Используя тройной интеграл в цилиндрической системе координат

Массу кругового цилиндра можно вычислить, используя тройной интеграл по области V, по формуле:
m=Vγx;y;zdv
где – функция плотности, а V – область, соответствующая цилиндру.
Переходя к трехкратному интегралу в цилиндрических координатах, получаем:
m=Vγρcosφ, ρsinφ, zρdρdφdz=αβdφρ1φρ2φρdρz1ρ; φz2ρ; φ3ρ+5ρ3+1dz
где область интегрирования V (круговой цилиндр) можно задать системой неравенств:
0≤φ≤2π0≤ρ≤R0≤z≤H
при R = 1 и H = 5