Методические рекомендации к выполнению задания:
Используя теоретические сведения, изложенные в п.1, выполнить следующую последовательность действий:
Составить таблицу решений, логически вычислив все ее элементы;
Рассчитать вероятности состояний;
Провести обоснование решения по всем критериям;
Принять решение по методу большинства.
Решение
Составим таблицу решений, логически вычислив все ее элементы;
Возможные исходы:
Спрос в день Возможные решения:
Число закупленных для реализации единиц
1 2 3 4
1 7 -16 -39 -62
2 7 14 -9 -32
3 7 14 21 -2
4 7 14 21 28
максимакс 7 14 21 28
максимин 7 -16 -39 -62
Вероятности состояний р1=0,15, р2=0,33, р3=0,26, р4=0,25
3) критерий максимума математического ожидания функции полезности:
∑(a1,jpj) = 7*0.15 + (-16)*0.33 + (-39)*0.26 + (-62)*0.25 = -29.87 ∑(a2,jpj) = 7*0.15 + 14*0.33 + (-9)*0.26 + (-32)*0.25 = -4.67 ∑(a3,jpj) = 7*0.15 + 14*0.33 + 21*0.26 + (-2)*0.25 = 10.63 ∑(a4,jpj) = 7*0.15 + 14*0.33 + 21*0.26 + 28*0.25 = 18.13
Выбираем из (-29.87; -4.67; 10.63; 18.13) максимальный элемент max=18.13 Вывод: выбираем стратегию N=4.
критерий максимума состояний природы
Ai П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 7 -16 -39 -62 7
A2 7 14 -9 -32 14
A3 7 14 21 -2 21
A4 7 14 21 28 28
Выбираем из (7; 14; 21; 28) максимальный элемент max=28 Вывод: выбираем стратегию N=4.
критерий минимума ожидаемых сожаленийa = min(max rij) Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий
. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы. 1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков. r11 = 7 - 7 = 0; r21 = 7 - 7 = 0; r31 = 7 - 7 = 0; r41 = 7 - 7 = 0; 2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков. r12 = 14 - (-16) = 30; r22 = 14 - 14 = 0; r32 = 14 - 14 = 0; r42 = 14 - 14 = 0; 3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков. r13 = 21 - (-39) = 60; r23 = 21 - (-9) = 30; r33 = 21 - 21 = 0; r43 = 21 - 21 = 0; 4