Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики или в официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа: http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8–10 лет по любому из заинтересовавших Вас явлений. Обоснуйте свой выбор. Проанализируйте динамику исследуемого процесса. Для этого:
1) определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики; 2) произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, а также скользящей средней (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно); 3) осуществите аналитическое выравнивание уровней анализируемого динамического ряда;4) проведите на основе средних показателей динамики, а также построенной модели кривой роста экстраполяцию показателя на среднесрочную длину прогнозного горизонта (2–3 года).
Для визуализации анализируемых, расчетных и прогнозируемых данных используйте табличный и графический методы. Сформулируйте выводы.
Решение
Исследуем число образовательных учреждений высшего профессионального образования в Сибирском федеральном округе за 2012-2020 гг. (таблица 3).
Таблица 1
Число образовательных учреждений высшего профессионального образования в Сибирском федеральном округе за 2012-2020 гг.
Годы
Число образовательных учреждений высшего профессионального образования, всего
2012 114
2013 110
2014 108
2015 105
2016 100
2017 96
2018 91
2019 83
2020 79
Построена на основании данных https://gks.ru/bgd/regl/b18_14p/Main.htm
1) Определим все возможные показатели ряда динамики:
Цепные показатели
Таблица 2
Расчет цепных показателей
Годы
Число образовательных учреждений высшего профессионального образования, всего Цепные показатели динамики
Абсолютный прирост, учр. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, учр.
2012 114 - - - -
2013 110 -4 96,49% -3,51% 1,14
2014 108 -2 98,18% -1,82% 1,1
2015 105 -3 97,22% -2,78% 1,08
2016 100 -5 95,24% -4,76% 1,05
2017 96 -4 96,00% -4,00% 1
2018 91 -5 94,79% -5,21% 0,96
2019 83 -8 91,21% -8,79% 0,91
2020 79 -4 95,18% -4,82% 0,83
Базисные показатели
Таблица 3
Расчет базисных показателей
Год Число образовательных учреждений высшего профессионального образования, всего Базисные показатели динамики
Абсолютный прирост, учр. Темп роста, % Темп прироста, %
2012 114 - - -
2013 110 -4 96,49% -3,51%
2014 108 -6 94,74% -5,26%
2015 105 -9 92,11% -7,89%
2016 100 -14 87,72% -12,28%
2017 96 -18 84,21% -15,79%
2018 91 -23 79,82% -20,18%
2019 83 -31 72,81% -27,19%
2020 79 -35 69,30% -30,70%
Средние показатели
Ряд интервальный полный, значит для расчета среднего уровня используем след.формулу:
учр.
Т.е
. в среднем в каждом году в Сибирском ФО было 98 образовательных учреждений высшего профессионального образования.
Среднегодовые показатели:
-средний абсолютный прирост: ,
Т.е число образовательных учреждений в период 2010-2018 гг. в среднем за год понижалось на 4.
- средний темп роста
- средний темп прироста
2) Произведем сглаживание уровней временного ряда различными методами:
1. Метод укрупнения интервалов
Период укрупнения составляет 3 года. Таким образом, из исходного временного ряда образуем три укрупненных группы.
Таблица 4
Сглаживание уровней временного ряда методом укрупнения интервалов
Годы
Число образовательных учреждений высшего профессионального образования, всего
2012-2014 332
2015-2017 301
2018-2020 253
Можно заметить отрицательный тренд снижения числа числа образовательных учреждений высшего профессионального образования в Сибирском ФО за 2012-2020 гг.
2. Метод скользящей средней
Период скольжения – 3 года, следовательно,
Таблица 5
Сглаживание уровней временного ряда методом скользящей средней
Год
Число образовательных учреждений высшего профессионального образования, всего Скользящая средняя, учр.
2012 965 -
2013 1068 111
2014 1090 108
2015 1108 104
2016 1134 100
2017 1114 96
2018 1115 90
2019 1080 84
2020 1046 -
В данном методе также наблюдается увеличение числа образовательных учреждений в стране.
3. Аналитическое выравнивание
Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:
При помощи МНК составим систему из двух уравнений с двумя неизвестными – параметрами а0 и а1:
где у – исходный уровень ряда динамики,
n – число членов ряда,
t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.
Таблица 6
Вспомогательные расчеты
t y ty
t2
-4 114 -456 16
-3 110 -330 9
-2 108 -216 4
-1 105 -105 1
0 100 0 0
1 96 96 1
2 91 182 4
3 83 249 9
4 79 316 16
Итого: 886 -264 60
Число исходных уровней ряда нечетное (n=9)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
