Используя ретроспективные данные за 6 лет

Трендовый анализ является вариантом горизонтального анализа и представляет собой сравнение каждой позиции отчетности с рядом предшествующих периодов цепным методом по отношению к периоду, принимаемому за базу. Трендовый анализ носит перспективный, прогнозный характер, так как позволяет оценить развитие предприятия не только в текущий момент, но и в последующие периоды.
Для каждого основного показателя проводят расчет и анализ изменения темпов роста, средних темпов роста за рассматриваемые периоды, выявляют основные направления изменения этих показателей, что позволяет рассчитать прогнозное значение исследуемого показателя на перспективу.
Среднее значение объема производства продукции:
66+68+69+71+73+756=70,33≈70 шт.
Расчет среднего объема производства продукции показывает, что в каждый период предприятие производило в среднем 70 шт. продукции.
Значение объема производства в динамике увеличивается. Зависимость между объемом производства продукции и периодом времени показана на рисунке 1.
Рисунок 1 – Динамика производства продукции
Если связь между факторным и результативным показателями носит прямолинейный характер, то уравнения парной регрессии имеют вид:
гдеa – свободный член уравнения;
x – фактор, определяющие уровень изучаемого результативного показателя (независимый параметр);
b – коэффициент регрессии при факторном показателе; он характеризуют уровень влияния фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.
Значение коэффициентов a и b находят из системы уравнений, полученных по способу наименьших квадратов (x = t):
n×a+b×Σt= ΣYa×Σt+b×Σt2= Σt×Y
гдеn – число наблюдения;
t – независимый параметр;
Y – объем производства продукции.
Значения Σt, ΣY, Σt2, Σt×Y рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Расчет показателей трендовой модели для прогноза объема производства продукции
t Y Y×t
t2 Y2 Yt Y-Yt (Y-Yt)2
1 66 66 1 4356 65,90 0,10 0,0091
2 68 136 4 4624 67,68 0,32 0,1049
3 69 207 9 4761 69,45 -0,45 0,2004
4 71 284 16 5041 71,22 -0,22 0,0480
5 73 365 25 5329 72,99 0,01 0,0001
6 75 450 36 5625 74,76 0,24 0,0567
Итого:
21 422 1508 91 29736 422 - 0,4190
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
6a+21b= 422; 21a+91b=1508
Умножим все члены первого уравнения на 21, а члены второго уравнения на 6, получим систему уравнений:
126a+441b=8862; 126a+546b=9048
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
546-441×b=9048-8862105b=186b=1,77
a=8862-441×1,77126=64,13
Уравнение связи для определения объема производства в зависимости от периода времени при заданных данных имеет выражение:
Yt=64,13+1,77x
Если в уравнение регрессии Yt=64,13+1,77x подставить соответствующее значение t, то можно рассчитать прогнозируемое значение объема производства для каждого ретроспективного года и последующего года:
Y2017=64,13+1,77×7=76,53≈77 шт