Используя ретроспективные данные за 6 лет спрогнозируйте объем производства продукции на следующие 3 года при условии сохранения тенденций функционирования бизнеса

Трендовый анализ является вариантом горизонтального анализа и представляет собой сравнение каждой позиции отчётности с рядом предшествующих периодов цепным методом по отношению к периоду, принимаемому за базу. Трендовый анализ носит перспективный, прогнозный характер, так как позволяет оценить развитие предприятия не только в текущий момент, но и в последующие периоды.
Для каждого основного показателя проводят расчёт и анализ изменения темпов роста, средних темпов роста за рассматриваемые периоды, выявляют основные направления изменения этих показателей, что позволяет рассчитать прогнозное значение исследуемого показателя на перспективу. Для прогноза, объема производства продукции, на следующие 3 года, применим, трендовый анализ:

Таблица 1 Исходные данные для трендового анализа
Период, г., х
2011 2012 2013 2014 2015 2016
Объём, шт., Y 47 56 61 68 77 84
Среднее значение объёма производства продукции
Y = ΣYt / n
(47+56+61+68+77+84)/6= 393/6 65,5
Расчёт среднего объёма производства продукции говорит о том, что в каждый год предприятие производит в среднем 65,5 условных единиц продукции.
Значение объёма производства в динамике увеличивается. Зависимость между объёмом производства продукции и периодом показана на рисунке.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 Объем производства, Y
Рассчитаем показатели трендовой модели для прогноза объема производства продукции.
Связь между факторным и результативным показателями носит прямолинейный характер, уравнения парной регрессии имеют вид:
Yt = a + b*x
где а – свободный член уравнения при член уравнения при х = 0
x – фактор, определяющие уровень изучаемого результативного показателя (независимый параметр);
b – коэффициент регрессии при факторном показателе; он характеризуют уровень влияния фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.
Показатели а и b следует рассчитать.
Значение коэффициентов a и b находят из системы уравнений, полученных по способу наименьших квадратов (x = t):
n*a+b*Σt= ΣY;a*Σt+b*Σt2= Σt*Y
где n – число наблюдений ;
t – независимый параметр
Y – объём производства продукции.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчётов представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1 Показатели трендовой модели для прогноза объема производства продукции.
t
Y Y*t
t2 Y2 Yt Y-Yt (Y-Yt)2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 47 47 1 2209 47,28 -0,28 0,0784
2 56 112 4 3136 54,58 1,42 2,0164
3 61 183 9 3721 61,84 -0,84 0,7056
4 68 272 16 4624 69,12 -1,12 1,2544
5 77 385 25 5929 76,4 0,6 0,36
6 84 504 36 7056 83,68 0,32 0,1024
Итого: 
21 393 1503 91 26675 393 Х 4,52
Подставим полученные значения в систему уравнений, получим:
6a+21b= 393; 21a+91b=1503
Умножим все члены первого уравнения на 21, а члены второго уравнения на 6, получим систему уравнений:
126a+441b=8253; 126a+546b=9018
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
0 *a + 105 * b = 765, отсюда
b = 975 / 105 = 7,2857
а = 393-(21*7,2857)6 = 40
Уравнение связи для определения объёма производства в зависимости от периода времени при заданных данных имеет выражение:
Yx = 40+ 7,2857*t.
Если в уравнение регрессии Yx = 40 + 7,2857*t подставить соответствующее значение t, то можно рассчитать прогнозируемое значение объёма производства (Yx) для каждого года и последующих годов:
Y1 = 40+7,28* 1 =47,28
Y2 = 40+7,28* 2 =54,58 и т.д
____________________
Y7 = 40+7,28* 7 = 90,96
Y8 = 40+7,28* 8 = 98,24
Y9 = 40+7,28* 9 = 105,52
Расчет представлен в таблице 1.1 в столбце № 6