Используя ретроспективные данные за 6 лет (данные необходимо брать из пункта 3)

Используя ретроспективные данные предприятия за 6 лет, представленные в таблице 2, спрогнозируем объёмы производства продукции на следующие 3 года при условии сохранения среды функционирования бизнеса (таблица 2).
Таблица 2– Исходные данные для трендового анализа
Период, t 1 2 3 4 5 6
Объём, Y 22 26 31 35 39 42
Среднее значение объёма производства продукции
Y = ΣYt / n
(22+26+31+35+39+42)/6 32,5
Расчёт среднего объёма производства продукции показывает, что в каждый период (год) предприятие производило в среднем 32,5 условных единицы продукции.
Значение объёма производства в динамике увеличивается. Зависимость между объёмом производства продукции и периодом времени показана на рисунке 1.
Рисунок 1. – Динамика производства продукции
Если связь между факторным и результативным показателями носит прямолинейный характер, то уравнения парной регрессии имеют вид:
Yt = a + b*x
где а – свободный член уравнения при член уравнения при х = 0
x – фактор, определяющие уровень изучаемого результативного показателя (независимый параметр);
b – коэффициент регрессии при факторном показателе; он характеризуют уровень влияния фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.
Показатели а и b следует отыскать.
Значение коэффициентов a и b находят из системы уравнений, полученных по способу наименьших квадратов (x = t):
n*a+b*Σt= ΣY;a*Σt+b*Σt2= Σt*Y
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 6 лет);
t – независимый параметр
Y – объём производства продукции.
Значения Σt, ΣY, Σt2, ΣtY рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчётов представлены в таблице 3.2.
Таблица 3 – Расчёт показателей трендовой модели для прогноза объёма производства продукции
t Y Y*t t2 Y2 Yt Y-Yt (Y-Yt)2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 22 22 1 484 22,29 -0,29 0,08
2 26 52 4 676 26,38 -0,38 0,14
3 31 93 9 961 30,47 0,53 0,28
4 35 140 16 1225 34,56 0,44 0,19
5 39 195 25 1521 38,65 0,35 0,12
6 42 252 36 1764 42,74 -0,74 0,55
Итого: 
21 195 754 91 6631 195,09 Х 1,37
Среднее значение производства продукции (Y)
195/6 32,5
Уравнение связи для определения прогнозного значения объёма производства Yx = 18.2+4.09*t.
Прогнозные значения объёма производства для последующих 3-[ ktn
7 18.2+4.09 * 7 46.83 Х
8 18.2+4.09 * 8 50.92 Х
9 18.2+4.09 * 9 55.01 Х
Среднеквадратическое отклонение:
δ = Σ(Y - Yt)2n = 1.376
0.48
Коэффициент вариации:
φ = δY *100%
0.48/ 32.5 *100% 1,48
Прогнозируемый диапазон изменения объёма производства для каждого квартала:
7-й год
от 46,35 ед