Используя ретроспективные данные за 6 лет (данные необходимо брать из пункта 3)

Используя ретроспективные данные предприятия за 6 лет, представленные в таблице, спрогнозируем объёмы производства продукции на следующие 3 года при условии сохранения среды функционирования бизнеса.
Таблица 2 – Исходные данные для трендового анализа
Период, t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Объём, Y 420 450 485 510 525 548 570 590 610 630
Среднее значение объёма производства продукции
Y = ΣYt / n
(8+11+15+19+23+25)/6 16,83
Расчёт среднего объёма производства продукции показывает, что в каждый период (год) предприятие производило в среднем 17 условных единицы продукции.
Значение объёма производства в динамике увеличивается. Зависимость между объёмом производства продукции и периодом времени показана на рисунке 1.
Рисунок 1. – Динамика производства продукции
Если связь между факторным и результативным показателями носит прямолинейный характер, то уравнения парной регрессии имеют вид:
Yt = a + b*x
где а – свободный член уравнения при член уравнения при х = 0
x – фактор, определяющие уровень изучаемого результативного показателя (независимый параметр);
b – коэффициент регрессии при факторном показателе; он характеризуют уровень влияния фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.
Показатели а и b следует отыскать.
Значение коэффициентов a и b находят из системы уравнений, полученных по способу наименьших квадратов (x = t):
n*a+b*Σt= ΣY;a*Σt+b*Σt2= Σt*Y
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 6 лет);
t – независимый параметр
Y – объём производства продукции.
Значения Σt, ΣY, Σt2, ΣtY рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчётов представлены в таблице 3.
Таблица 3 – Расчёт показателей трендовой модели для прогноза объёма производства продукции
t Y Y*t t2 Y2 Yt Y-Yt (Y-Yt)2
1 2 3 4 5 6 7 8
1 8 8 1 64 6,17 1,83 3,35
2 11 22 4 121 11,04 -0,04 0,00
3 15 45 9 225 15,91 -0,91 0,83
4 19 76 16 361 20,78 -1,78 3,17
5 23 115 25 529 25,65 -2,65 7,02
6 25 150 36 625 30,52 -5,52 30,47
Итого: 
21 101 416 91 1925 110,07 Х 44,87
Среднее значение производства продукции (Y)
101/6 16,83
Уравнение связи для определения прогнозного значения объёма производства Yx = 409,2 + 22,65*t.
Прогнозные значения объёма производства для последующих 4-х кварталов
7 1,3+4,87*7 35 Х
8 1,3+4,87*8 40 Х
9 1,3+4,87*9 45 Х
Среднеквадратическое отклонение:
δ = Σ(Y - Yt)2n =44,876
3
Коэффициент вариации:
φ = δY *100%
3 / 16,83 *100% 17,82
Прогнозируемый диапазон изменения объёма производства для каждого квартала:
7 год:
от 32ед . (35-3) 32
до 38 ед. (35+3) 38
8 год:
от 37 ед. (40-3) 37
до 43 ед. (40+3) 43
9 год:
от 42ед