Используя ретроспективные данные за 6 лет (данные необходимо брать из пункта 3), спрогнозируйте объем производства продукции на следующие 3 года при условии сохранения тенденций функционирования бизнеса.
Таблица
Исходные данные для трендового анализа
Период, г., x 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Объём, шт., Y 23 27 29 35 41 45
Решение
Рассчитаем среднее значение объема производства продукции по формуле:
шт.
Таким образом видно, что предприятие в среднем за год произвело 33 шт. продукции.
Построим на рисунке 1.1 график изменения продукции с годами.
Рис. 1.1 – Изменения объема выпуска, шт. за 2011-2016 гг.
Так из рисунка видно, что с годами объем выпуска растет. Можно предположить наличие прямолинейной связи.
Тогда уравнения парной регрессии имеют вид:
Yt = a + b*х
Параметры уравнения регресии найдем МНК из системы:
где n – число наблюдения;
х – независимый параметр
Y – объём производства продукции.
Составим таблицу 1.1.
Таблица 1.1 – Расчёт показателей трендовой модели для прогноза объёма производства продукции
Х Y YХ х2 Y2 Yt Y-Yt (Y-Yt)2
1 23 23 1 529 36,33 -13,33 177,689
2 27 54 4 729 40,83 -13,83 191,269
3 29 87 9 841 45,33 -16,33 266,669
4 35 140 16 1225 49,83 -14,83 219,929
5 41 205 25 1681 54,33 -13,33 177,689
6 45 270 36 2025 58,83 -13,83 191,269
Итого:
21 200 779 91 7030 285,48 Х 1224,51
Среднее значение производства продукции (Y)
200/6 33,3
Уравнение связи для определения прогнозного значения объёма производства Yx = 31,83 + 4,51х
Прогнозные значения объёма производства для последующих 3-х годов
7 31,83 + 4,51*7 63,33 Х
8 31,83 + 4,51*8 67,83 Х
9 31,83 + 4,51*9 72,33 Х
Среднеквадратическое отклонение:
δ = Σ(Y - Yt)2n = 1224,516
14,29
Коэффициент вариации:
φ = δY *100%
14,29 / 33,3 *100% 42,9
Прогнозируемый диапазон изменения объёма производства для каждого года:
2017 год
от 49 шт