Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость. n=1∞n33n

Ответ

ряд расходится

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим признак Даламбера:
Если существует предел отношения последующего члена к предыдущему:
, то: при D<1 ряд сходится .
an=n33n;an+1=(n+1)33n+1
limn→∞an+1an=limn→∞(n+1)33n+1n33n=limn→∞(n+1)3∙3nn3∙3n+1=
=limn→∞n+13∙3nn3∙3n∙3=limn→∞13∙n+1n3=13limn→∞n+1n3=13limn→∞nn+1nnn3=13limn→∞1+1n1=
=13∙1=13
D=13<1,ряд сходится.
Ответ: ряд расходится

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу