Используя приведенные в корреляционной таблице данные

Найти числовые характеристики выборки – средние x, y; средние квадратические отклонения sx, sy; корреляционный момент Kxy, выборочный коэффициент корреляции rв.
Дополним исходную таблицу частотами
X
Y
8 10 12 14 16 ny
2 3 2
5
4 5 15 3 1
24
6 1 5 30 10 2 48
8
5 4 8 17
10
2 4 6
nx
9 22 38 17 14 n=100
Вычисление числовых характеристик для группированной выборки.
Выборочные средние
x=1nxinxi=11008∙9+10∙22+12∙38+14∙17+16∙14=110072+220+456+238+224=1210100=12,1
y=1nyjnyj=11002∙5+4∙24+6∙48+8∙17+10∙6=110010+96+288+136+60=590100=5,9
Выборочные дисперсии
sx2=1nxi2nxi-x2=110082∙9+102∙22+122∙38+142∙17+162∙14-12,12=1100576+2200+5472+3332+3584-146,41=15164100-146,41=5,23
sy2=1nyj2nyj-y2=110022∙5+42∙24+62∙48+82∙17+102∙6-5,92=110020+384+1728+1088+600-34,81=3820100-34,81=3,39
Выборочные средние квадратические отклонения
sx=sx2=5,23≈2,2869
sy=sy2=3,39≈1,8412
Выборочный корреляционный момент
Kxy=1nxynxy-x∙y=11002∙8∙3+2∙10∙2+4∙8∙5+4∙10∙15+4∙12∙3+4∙14∙1+6∙8∙1+6∙10∙5+6∙12∙30+6∙14∙10+6∙16∙2+8∙12∙5+8∙14∙4+8∙16∙8+10∙14∙2+10∙16∙4-12,1∙5,9=110048+40+160+600+144+56+48+300+2160+840+192+480+448+1024+280+640-71,39=7460100-71,39=3,21
Выборочный коэффициент корреляции
r=Kxysx∙sy=3,212,2869∙1,8412≈0,7624
Проверить значимость коэффициента корреляции.
Проверим значимость полученного выборочного коэффициента корреляции по t-критерию Стьюдента