Используя преобразование координат, построить кривую. Указать координаты центра в новой системе координат

Выделим полные квадраты по х и у в левой части:
3x2-4x+4-4-4y2+24=0,
3x-22-12-4y2+24=0,
3x-22-4y2+12=0,
3x-22-4y2=-12,
Разделим обе части на (-12):
y23-x-224=1-каноническое уравнение гиперболы со смещенным
центром.
Теперь используем формулы параллельного переноса координатных осей:
x'=x-2y'=y.
Получим каноническое уравнение гиперболы в новой системе координат
y'23-x'24=1.
Центр новой системы координат: O12;0, полуоси a=3, b=2.
Асимптоты гиперболы:
y=32x-2 и y=-32x-2.