Используя полярные координаты вычислить двойной интеграл

уникальность
не проверялась

Аа

316 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя полярные координаты вычислить двойной интеграл

Используя полярные координаты вычислить двойной интеграл .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя полярные координаты, вычислить двойной интеграл. Dfx;ydxdy;D:1≤x2+y2≤9, y≤-x;0≥x;fx;y=1x2+y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сделаем чертеж:
Перейдем к полярным координатам:
x=rcosφy=rsinφ
Тогда
dxdy=rdrdφ, r2=x2+y2
Получаем:
Ddxdyx2+y2dxdy=D1r2rdrdφ=Ddrdφr=π23π4dφ13drr=π23π4lnr13dφ=π23π4ln3-ln1dφ=ln3π23π4dφ=φln3π23π4=3π4ln3-π2ln3=π4ln3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу