Используя метод Темкина-Шварцмана рассчитать G при температуре Т

Термодинамические свойства веществ
Вещество ,
кДж/моль ,
Дж/моль∙К Коэффициенты в уравнении Ср = f(T)
a b∙103 c∙106 c'∙10-5
H2 0 130,6 27,28 3,26 – 0,502
CO2 -393,51 216,60 44,14 9,04 - -8,53
СНОН -115,90 218,78 18,82 58,38 15,61
Н2О -241,84 188,74 30,00 10,71 - 0,33
При расчете изменения энергии Гиббса методом Темкина-Шварцмана используем уравнение:
Находим Н0298 и S0298 используя следствие из закона Гесса:
Н0298 =Н0298(Н2О)+Н0298(СНОН)-2Н0298(Н2)-Н0298(СО2)=-241,84+(-115,90) --2·0-(-393,51) = 35,77 кДж
S0298=S0298(Н2О)+S0298(СНОН)–2S0298(Н2)-S0298(СО2)=188,74+218,78-2·130,6-216,60 = -70,28 Дж/K
Находим коэффициенты в уравнении Темкина-Шварцмана:
а = a(Н2О) + a(СНОН) – 2a(Н2) - a(СО2) = 30,00+18,82-2·27,28-44,14= -49,88
b = (b(Н2О) + b(СНОН) - b(Н2) - b(СО2))·10-3 = (10,71+58,38-2·3,26-9,04)·10-3 = = 53,53·10-3
c = 15,61·10-6
c' = (c'(Н2О) - c' (Н2) - b(СО2))·105 = (0,33- 2·0,502-(-8,53))·105 = 7,856·105
G0500 = 35770-500·(-70,28)-500(-49,88·0,1133+53,53·10-3·0,0407·103+15,61·10-6 · 0,0149·106 +7,856·105·0,0916·10-5) = 394100,3 Дж
Так как G0500 > 0, то реакция проходит в обратном направлении.
Зависимость lnKp = f(T)
lnKр = 1/8,314(-H0/T + alnT+b/2·T+c'/2T2 +c·T2/6) + J
lnKp=1/8,314(-35770/T-49,88lnT+ 53,53·10-3/2·T+7,856·105/2·T2+ 15,61·10-6 T2/6)= = -4302,38/T -6,00lnT+3,22·10-3T+0,472·105/T2+0,313·T2 + J
Найдем, исходя из уравнения:
lnKp = -G500/RT = -394100,3/(8,314·500) = -94,80
-94,80 =-4302,38/500 -6,00ln500+3,22·10-3·500+0,472·105/5002+0,313·10-6·5002 + J
J = -94,80-(-44,01) = -50,79
Выражение констаны равновесия:
lnKp = -4302,38/T -6,00lnT+3,22·10-3T+0,472·105/T2+0,313·10-6·T2-50,79
При 500 К
lnKp=-4302,38/500-6,00ln500+3,22·10-3·500+0,472·105/5002+0,313·10-6·5002-50,79 = -94,80
Kp = e-94,80 = 6,72·10-42
При давлении 4·105 Па:
Кр' = Kp·pn =6,72·10-42·(4·105)-1 = 1,68·10-47
n = 2-3 = -1
Выражение коснтанты равнoвесия реакции:
Кx=Кp·p-n=6,72·10-42·(4·105) = 2,69·10-37
Кx=xCHOH·xH2OxH22·xCO2
Запишем расчет равновесных концентраций в системе в виде таблицы
Вещества Н2 СО2 СНОН Н2О
Исходное количество, моль 2 1 0 0
Равновесное количество 2-2х 1-1х х х
Всего в равновесной смеси 2-2х+1-1х+х+х = 3-х
Равновесная мольная доля 2-2х3-х
1-1х3-х
х3-х
х3-х
Кх=х3-х22-2х3-х2·1-х3-х=х2 (3-х)4(1-х)3
Поскольку,
Kp=KxPn=х2 (3-х)4(1-х)3P-1=х2 (3-х)4(1-х)3(4·105)-1=х2 (3-х)16·105(1-х)3
1,68·10-47=х2 (3-х)16·105(1-х)3
2,69·10-42=х2 (3-х)(1-х)3
Методом подстановки находим х
х = 3·10-42.
То есть реакция, в этих условиях - не проходит, так как в ходе реакции образуется ничножно малое количесвто продуктов реакции.