Используя метод потенциалов решить транспортную задачу. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Используя метод потенциалов решить транспортную задачу

Используя метод потенциалов решить транспортную задачу .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод потенциалов, решить транспортную задачу. Матрица затрат на перевозку Поставщики Потребители Мощность поставщика 1 2 3 4 5 1 14 20 7 17 8 30 2 18 4 14 9 7 30 3 17 15 16 12 20 30 4 19 2 1 11 7 10 Потребность потребителей 20 20 20 20 20

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем обозначения – столбцы В(i) – объемы потребителей, строки А(i) – запасы поставщиков, С(i, j) – стоимости перевозки единицы продукции.
Проверим выполнение условия баланса. Сумма запасов в пунктах отправления равна сумме потребностей в пунктах назначения.
30+30+30+10=20+20+20+20+20
Условие баланса выполняется – транспортная задача закрытого типа.
Построим первоначальный опорный план методом наименьшей стоимости.
Запас В1 В2 В3 В4 В5
А1
30 14 20 7 17 8
А2 30 18 4 14 9 7
А3 30 17 15 16 12 20
А4 10 19 2 1 11 7
Потребность 20 20 20 20 20
Метод заключается в следующем: выбираем клетку с наименьшей стоимостью, например клетку (4,3) и помещаем в нее 10 единиц груза. Это означает, что с базы А4 вывезено 10 единиц груза и доставлено потребителю В3. На базе А4 больше нет грузов, вычеркиваем четвертую строку . Ищем следующий минимальный элемент, это клетка (2,2). Помещаем в нее 20 единиц груза. С базы А2 вывезено 20 единиц груза, потребитель В2 полностью удовлетворен, вычеркиваем столбец В2. Продолжая таким образом, получим распределительную таблицу
Запас В1
В2
В3 В4
В5
А1
30 14
10 20 7
10 17 8
10
А2
30 18 4
20 14 9 7
10
А3 30 17
10 15 16 12
20 20
А4
10 19 2 1
10 11 7
Потребность 20 20 20 20 20
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 8, а должно быть m + n - 1 = 8. Следовательно, опорный план является невырожденным.
Стоимость доставки продукции для начального решения составляет:
Z0= 14*10+7*10+8*10+4*20+7*10+17*10+12*20+1*10=860 (ед)
Проверим оптимальность начального решения методом потенциалов.
Каждому поставщику Аi поставим в соответствие некоторое число Ui - потенциал поставщика, каждому потребителю Вj поставим в соответствие некоторое число Vj - потенциал потребителя

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу