Используя метод исключения переменных и геометрические построения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя метод исключения переменных и геометрические построения

Используя метод исключения переменных и геометрические построения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод исключения переменных и геометрические построения, найти решение задачи линейного программирования: 11430018161000ƒ= 7x2 - 3x3 → max 2x1 + 7x2 + x3 ≤ 15 2x1 +5x2 – 2x3 ≤ 0 2x1 + 2x2 – x3 = -3 x2 ≥ 0, x3 ≥ 0 Переходим к канонической форме. left2413000 2x1 + 7x2 + x3 + x4 = 15 2x1 +5x2 – 2x3 + x5 = 0 2x1 + 2x2 – x3 = -3 x2 ≥ 0, x3 ≥ 0, x4 ≥ 0, x5 ≥ 0

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

х1=-2.5, х2=1, х3=0, fmax=7

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как число переменных в задаче равно 5, в исходной постановке задача графическим методом не решается. Сведем эту задачу к задаче с двумя переменными. Рассмотрим систему ограничений задачи, выразим какие-либо две переменные задачи через остальные две переменные.
Запишем систему в матричном виде.
Делим третью строку на 2.
От второй строки отнимаем третью строку, умноженную на 5. От первой строки отнимаем третью строку, умноженную на 7.
К третей строке прибавляем вторую строку . От первой строки отнимаем вторую строку, умноженную на 9
Вторую строку умножаем на 2.
Получена система:
Нашли искомые выражения. Подставляем их в целевую функцию:
Так как по условию задачи x2 x3 x4 ≥ 0, получаем ограничения:
Приходим к задаче линейного программирования с двумя переменными:
Построим область допустимых решений, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу