Используя метод динамического программирования составить модель и найти решение задачи оптимального распределения средств " S0" между "n" предприятиями. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя метод динамического программирования составить модель и найти решение задачи оптимального распределения средств " S0" между "n" предприятиями

Используя метод динамического программирования составить модель и найти решение задачи оптимального распределения средств " S0" между "n" предприятиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя метод динамического программирования, составить модель и найти решение задачи оптимального распределения средств " S0" между "n" предприятиями. Критерий – максимальная прибыль. Средства " X" выделенные к – тому предприятию приносят прибыль " fk (X)" , вложенные средства кратны "∆X" и не превышают "d" для k – го предприятия. Задания представлены в таблицах. Х f1(X) f2(X) f3(X) 4 28 20 25 8 40 50 45 12 62 75 65 S0 =20 n=3 ∆X=4 d=12

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как S0 =20 > d=12, то составим таблицу прибылей
x f1(x) f2(x) f3(x)
0 0 0 0
4 28 20 25
8 40 50 45
12 62 75 65
16 0 0 0
20 0 0 0
При х = 16 и при х = 20 прибыль равна нулю, так как по условию для каждого предприятия выделенные средства не должны превышать d = 12 д.е. Прибыль взяли нулевой, чтобы не имело смысла вкладывать в каждое из предприятий более 12 д.е.
Требуется найти такое распределение (х1, х2, х3) средств между тремя предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост прибыли:
Z = f1(x1) + f2(x2) + f3(x3) → max
при ограничении по общей сумме вложений
х1+ х2+ х3= 20
причем будем считать, что все переменные принимают только целые неотрицательные значения, кратные 1 и не более 12 единиц:
I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 3.
Предположим, что все средства в количестве x3= 20 отданы предприятию №3 . В этом случае, максимальная прибыль составит f3(u3) = 0, следовательно, F3(e3) = f3(u3)
e2
u3
e3=e2-u3
f3(u3)
F3*(u3)
u3(e3)
4 0 4 0
4 0 25 25 4
8 0 8 0
4 4 25
8 0 45 45 8
12 0 12 0
4 8 25
8 4 45
12 0 65 65 12
16 0 16 0
4 12 25
8 8 45
12 4 65 65 12
16 0 0
20 0 20 0
4 16 25
8 12 45
12 8 65 65 12
16 4 0
20 0 0 0 0
2-ый шаг. k = 2.
Определяем оптимальную стратегию при распределении денежных средств между предприятиями №2 и 3. При этом рекуррентное соотношение Беллмана имеет вид: F2(e2) = max(x2≤ e2)(f2(u2) + F2(e2-u2))
e1
u2
e2=e1-u2
f2(u2)
F2*(e1)
F1(u2,e1)
F2*(e2)
u2(e2)
4 0 4 0 25 25 25 0
4 0 20 0 20
8 0 8 0 45 45
4 4 20 25 45
8 0 50 0 50 50 8
12 0 12 0 65 65
4 8 20 45 65
8 4 50 25 75 75 8
12 0 75 0 75
16 0 16 0 65 65
4 12 20 65 85
8 8 50 45 95
12 4 75 25 100 100 12
16 0 0 0 0
20 0 20 0 65 65
4 16 20 65 85
8 12 50 65 115
12 8 75 45 120 120 12
16 4 0 25 25
20 0 0 0 0
3-ый шаг

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Используя метод динамического программирования составить модель и найти решение задачи оптимального распределения средств " S0" между "n" предприятиями

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Используя правила де Моргана получить ДНФ и упростить её xxy∨yz

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости

Определить вид кривой построить найти координаты фокусов и эксцентриситет