Используя инструментальные средства математики решить дифференциальное уравнение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя инструментальные средства математики решить дифференциальное уравнение

Используя инструментальные средства математики решить дифференциальное уравнение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя инструментальные средства математики решить дифференциальное уравнение: x2-yx2dydx+y2+xy2=0

Ответ

общий интеграл уравнения 1y+lny=-1x+lnx+C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2-yx2dydx+y2+xy2=0
x2-yx2dydx+y2+xy2=0
x2-yx2dydx=-y2-xy2
x21-ydydx=-y2(1+x)
Имеем дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:
-1-yy2dy=1+xx2dx.
Интегрируем обе части уравнения:
-1-yy2dy=1+xx2dx
-1y2-1ydy=1x2+1xdx
-y-2+1-2+1-lny=x-2+1-2+1+lnx+C
1y+lny=-1x+lnx+C.
Ответ: общий интеграл уравнения 1y+lny=-1x+lnx+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу