Используя графоаналитический метод найти оптимальные решения ЗЛП. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Используя графоаналитический метод найти оптимальные решения ЗЛП

Используя графоаналитический метод найти оптимальные решения ЗЛП .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Используя графоаналитический метод, найти оптимальные решения ЗЛП, минимизирующие и максимизирующие линейную форму в области, определяемой условиями неотрицательности переменных x1≥0, x2≥0 и заданной системой ограничений:

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

при , при

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Сначала построим многоугольник решений, который определяется системой ограничений.
Для этого построим граничные прямые, уравнения которых получим, заменив знаки неравенств на знак “=”. Потом определяем полуплоскость, которая отвечает каждому неравенству. Для этого в неравенство подставляем координаты какой-нибудь точки, например, начала координат (х1 = 0; х2 = 0). Если получим верное неравенство, то искомая полуплоскость содержит эту точку, иначе – не содержит.
Необходимую полуплоскость отмечаем стрелками . Пересечение всех полуплоскостей и даёт искомый многоугольник решений.
– прямая проходит через точки (0;2) и (1;0)
0 + 0 = 0 2 – верно, полуплоскость содержит начало координат и лежит ниже прямой (1)
– прямая проходит через точки (0;1) и (2;0)
0 + 0 = 0 2 – верно, полуплоскость содержит начало координат и лежит ниже прямой (1)
Пересечение всех этих полуплоскостей в первой четверти – это четырехгольник с вершинами О, А, В, С. Это и будет многоугольник решений:
Далее строим вектор-градиент , составленный из коэффициентов целевой функции , т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу