Используя графоаналитический метод найти оптимальные решения ЗЛП

Сначала построим многоугольник решений, который определяется системой ограничений.
Для этого построим граничные прямые, уравнения которых получим, заменив знаки неравенств на знак “=”. Потом определяем полуплоскость, которая отвечает каждому неравенству. Для этого в неравенство подставляем координаты какой-нибудь точки, например, начала координат (х1 = 0; х2 = 0). Если получим верное неравенство, то искомая полуплоскость содержит эту точку, иначе – не содержит.
Необходимую полуплоскость отмечаем стрелками . Пересечение всех полуплоскостей и даёт искомый многоугольник решений.
– прямая проходит через точки (0;2) и (1;0)
0 + 0 = 0 2 – верно, полуплоскость содержит начало координат и лежит ниже прямой (1)
– прямая проходит через точки (0;1) и (2;0)
0 + 0 = 0 2 – верно, полуплоскость содержит начало координат и лежит ниже прямой (1)
Пересечение всех этих полуплоскостей в первой четверти – это четырехгольник с вершинами О, А, В, С. Это и будет многоугольник решений:
Далее строим вектор-градиент , составленный из коэффициентов целевой функции , т.е