Используя данные «Российского статистического ежегодника» за 2020 г. и более ранних выпусков составьте ряд динамики, содержащий показатели с 2010 по 2019 г. (сайт www.gks.ru)
2. Проведите анализ динамики социально-экономического явления. Постройте график фактических данных.
3. Рассчитайте и проанализируйте показатели ряда динамики: абсолютные приросты, темпы роста и прироста (на цепной и базисной основе), абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов оформите в виде таблицы.
4. Рассчитайте и проанализируйте обобщающие показатели ряда динамики (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, средний уровень ряда динамики).
5.Выявите основную тенденцию ряда динамики методом аналитического выравнивания и сделайте прогноз по выявленному трендуна 2021 и 2022 гг., а также прогноз с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
6. Обоснуйте адекватность построенного тренда с помощью критерия адекватности выравнивания σt. Постройте график выровненных данных на том же поле, что и график фактических данных. Какие факторы повлияли на динамику явления? Сделайте выводы по выполненным расчетам.
Решение
Таблица 3.1. – Ожидаемая продолжительность жизни при рождении (лет)
Годы 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет 68,94 69,83 70,24 70,76 70,93 71,39 71,87 72,7 72,91 73,34
Представим динамику показателя графически.
Рисунок 3.1. – Динамика ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 2010-2019 годах, лет
Рассчитаем показатели динамики на цепной и базисной основе, по формулам:
Цепной абсолютный прирост:
Δцi=xi-xi-1
Базисный абсолютный прирост:
Δбi=xi-xбазисн
Цепной темп роста:
Трцi=xixi-1*100%
Базисный темп роста:
Трбi=xixб*100%
Темп прироста:
Тпрi=Трi-100%
Абсолютное значение 1% прироста:
А%i=xi-1100%
Расчеты произведем в таблице.
Таблица 3.2. – Показатели динамики ожидаемой продолжительности жизни при рождении
Год Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет Абсолютный прирост, лет Темп роста, % Темп прироста, % А%, лет
цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2010 68,94 - - - - - - -
2011 69,83 0,89 0,89 101,3% 101,3% 1,3% 1,3% 0,6894
2012 70,24 0,41 1,3 100,6% 101,9% 0,6% 1,9% 0,6983
2013 70,76 0,52 1,82 100,7% 102,6% 0,7% 2,6% 0,7024
2014 70,93 0,17 1,99 100,2% 102,9% 0,2% 2,9% 0,7076
2015 71,39 0,46 2,45 100,6% 103,6% 0,6% 3,6% 0,7093
2016 71,87 0,48 2,93 100,7% 104,3% 0,7% 4,3% 0,7139
2017 72,7 0,83 3,76 101,2% 105,5% 1,2% 5,5% 0,7187
2018 72,91 0,21 3,97 100,3% 105,8% 0,3% 5,8% 0,727
2019 73,34 0,43 4,4 100,6% 106,4% 0,6% 6,4% 0,7291
Если рассматривать цепные, то наибольший прирост ожидаемой продолжительности жизни при рождении наблюдается в 2011 году по сравнению с предыдущим годом и составил 0,89 лет с темпом прироста 1,3%
. Если рассматривать базисные, то наибольший прирост ожидаемой продолжительности жизни при рождении наблюдается в 2019 году по сравнению с 2010 годом и составил 4,4 лет с темпом прироста 6,4%.
При увеличении объема ожидаемой продолжительности жизни при рождении в 2019 году на 1% составило бы 0,7291 лет.
Произведем расчет средних показателей динамики. Средний абсолютный прирост:
Δ=Δбазnn-1
Δ=4,410-1=0,489 лет
Средний темп роста:
Тр=n-1xnxбаз*100%
Тр=10-173,3468,94*100%=100,7%
Средний темп прироста:
Тпр=Тр-100%
Тпр=100,7-100=0,7%
Средний уровень ряда динамики найдем по формуле средней арифметической простой, так как данный ряд является интервальным.
x=Σxin
x=712,9110=71,3 лет
За 2010 – 2019 гг. средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении составила 71,3 лет. Ожидаемая продолжительность жизни при рождении увеличивается в среднем на 0,489 лет ежегодно, или в относительном выражении на 0,7%.
Построенный график исходных данных показывает, что динамика показателя близка к линейной. Произведем аналитическое сглаживание динамических рядов по уравнению прямой. В общем виде уравнение прямой имеет вид:
yt=a+b*t
Параметры линейного уравнения определим с помощью системы уравнений МНК.
a*n+b*∑t=∑ya*∑t+b*∑t2=∑ty
Расчеты оформим в таблице.
Таблица 3.3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
