Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3)

В качестве прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используем данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х), представленные в таблице 6.
Таблица 6 – Зависимость выработки рабочих (Y) от фондовооруженности труда (X)
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 103 106 109 112 115 119 121 124 128 132
Y 1033 1064 1095 1126 1157 1198 1219 1243 1284 1325
В таблице 6 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооруженности труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведенным в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведенную выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчет производных данных для корреляционного анализа
n x y xy x2 y2 Yx
1 103 1033 106399 10609 1067089 1035
2 106 1064 112784 11236 1132096 1065
3 109 1095 119355 11881 1199025 1095
4 112 1126 126112 12544 1267876 1125
5 115 1157 133055 13225 1338649 1155
6 119 1198 142562 14161 1435204 1195
7 121 1219 147499 14641 1485961 1216
8 124 1243 154132 15376 1545049 1246
9 128 1284 164352 16384 1648656 1286
10 132 1325 174900 17424 1755625 1326
Итого 1169 11744 1381150 137481 13875230 11744
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10a+1169b= 11744; 1169a+137481b= 1381150
Умножим все члены первого уравнения на 116,9:
1169a+136656,1b= 1372873,6; 1169a+137481b=1381150
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
824,9b = 8276,4 . Отсюда b = 8276,4 / 824,9 = 10,03
а=11744-(1169*10,03)10=1,893
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооруженности, имеет выражение:
Yx = 1,893 + 10,03x.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен 1,893) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведенном примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс