Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3), произведите стохастический факторный анализ (корреляционный анализ).
В качестве примера прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используйте данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (X), представленные в таблице.
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Фондовооруженность, тыс. руб. / чел. X 166 169 174 177 181 184 189 192 193 197
Выработка рабочих, тыс. руб. / чел. Y 1667 1696 1745 1774 1813 1842 1891 1922 1933 1974
Решение
В качестве прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используем данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х), представленные в таблице 6.
Таблица 6 – Зависимость выработки рабочих (Y) от фондовооруженности труда (X)
№ п/п
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 166 169 174 177 181 184 189 192 193 197
Y 1667 1696 1745 1774 1813 1842 1891 1922 1933 1974
В таблице 6 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооруженности труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведенным в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведенную выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчет производных данных для корреляционного анализа
n
x
y
xy
x2 y2 Yx
1 166 1667 276722 27556 2778889 1666
2 169 1696 286624 28561 2876416 1695
3 174 1745 303630 30276 3045025 1745
4 177 1774 313998 31329 3147076 1774
5 181 1813 328153 32761 3286969 1814
6 184 1842 338928 33856 3392964 1843
7 189 1891 357399 35721 3575881 1893
8 192 1922 369024 36864 3694084 1922
9 193 1933 373069 37249 3736489 1932
10 197 1974 388878 38809 3896676 1972
Итого 1822 18257 3336425 332982 33430469 18257
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10a+1822b= 18257; 1822a+332982b= 3336425
Умножим все члены первого уравнения на 182,2:
1822a+331968,4b= 3326425,4; 1822a+332982b= 3336425
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
1013,6b = 9999,6
.
Отсюда b = 9999,6 / 1013,6 = 9,865
а=18257-(1822*9,865)10=28,297
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооруженности, имеет выражение:
Yx = 28,297 + 9,865.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен 28,297) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведенном примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
