Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3), произведите стохастический факторный анализ (корреляционный анализ).
Таблица 6 - изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооружённости труда (X)
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Фондовооруженность, тыс. руб. / чел. X 145 147 148 149 151 152 155 158 159 161
Выработка рабочих, тыс. руб. / чел. Y 1453 1474 1486 1497 1518 1523 1554 1585 1597 1614
Решение
В таблице 6 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооружённости труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведённым в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведённую выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчётов представлены в таблице 7.
Таблица 7-Расчёт производных данных для корреляционного анализа
n x y xy
x2 y2 Yx
1 145 1453 210685 21025 2111209 1455,25
2 147 1474 216678 21609 2172676 1475,31
3 148 1486 219928 21904 2208196 1485,34
4 149 1497 223053 22201 2241009 1495,37
5 151 1518 229218 22801 2304324 1515,43
6 152 1523 231496 23104 2319529 1525,46
7 155 1554 240870 24025 2414916 1555,55
8 158 1585 250430 24964 2512225 1585,64
9 159 1597 253923 25281 2550409 1595,67
10 161 1614 259854 25921 2604996 1615,73
Итого 1525 15301 2336135 232835 23439489 15304,75
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10*a+1525*b=153011525*a+232835*b=2336135
Из системы уравнения получаем
b=10.03
a=0.9
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооружённости, имеет выражение:
Yx = 0.9 + 10.03x.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен 0.9) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя
. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведённом примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс. руб., то их выработка увеличивается в среднем на 10.03 тыс. руб.
Если в уравнение регрессии Yx = 0.9+ 10.03*x соответствующее значение х, то можно рассчитать выравненное значение производительности труда (Yx) для каждого предприятия и оценить работу каждого из них
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
