Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3), произведите стохастический факторный анализ (корреляционный анализ).
Таблица 6 - изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооружённости труда (X)
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Фондовооруженность, тыс. руб. / чел. X 112 114 116 119 121 124 126 129 131 133
Выработка рабочих, тыс. руб. / чел. Y 1125 1146 1167 1198 1219 1240 1261 1293 1314 1335
Решение
В таблице 6 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооружённости труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведённым в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведённую выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчётов представлены в таблице 7.
Таблица 7-Расчёт производных данных для корреляционного анализа
n x y xy
x2 y2 Yx
1 112 1125 126000 12544 1265625 1126,5
2 114 1146 130644 12996 1313316 1146,16
3 116 1167 135372 13456 1361889 1165,82
4 119 1198 142562 14161 1435204 1195,31
5 121 1219 147499 14641 1485961 1214,97
6 124 1240 153760 15376 1537600 1244,46
7 126 1261 158886 15876 1590121 1264,12
8 129 1293 166797 16641 1671849 1293,61
9 131 1314 172134 17161 1726596 1313,27
10 133 1335 177555 17689 1782225 1332,93
Итого 1225 12298 1511209 150541 15170386 12297,15
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10*a+1225*b=122981225*a+150541*b=1511209
Из системы уравнения получаем
b=9.83
a=25.54
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооружённости, имеет выражение:
Yx = 25.54 + 9.83*x.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен 25.54) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя
. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного фактора на единицу его измерения. В приведённом примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс. руб., то их выработка увеличивается в среднем на 9.83 тыс. руб.
Если в уравнение регрессии Yx = 25.54+9.83*x соответствующее значение х, то можно рассчитать выравненное значение производительности труда (Yx) для каждого предприятия и оценить работу каждого из них
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
