Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3)

В качестве прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используем данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х), представленные в таблице 6.
Таблица 6 – Зависимость выработки рабочих (Y) от фондовооруженности труда (X)
№ п/п
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 112 114 116 119 121 124 126 129 131 133
Y 1125 1146 1167 1198 1219 1240 1261 1293 1314 1335
В таблице 6 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооруженности труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли. По приведенным в таблице данным видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведенную выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 7.
Таблица 7 – Расчет производных данных для корреляционного анализа
n
x
y
xy
x2 y2 Yx
1 112 1125 126000 12544 1265625 1127
2 114 1146 130644 12996 1313316 1146
3 116 1167 135372 13456 1361889 1166
4 119 1198 142562 14161 1435204 1195
5 121 1219 147499 14641 1485961 1215
6 124 1240 153760 15376 1537600 1245
7 126 1261 158886 15876 1590121 1264
8 129 1293 166797 16641 1671849 1294
9 131 1314 172134 17161 1726596 1313
10 133 1335 177555 17689 1782225 1333
Итого 1225 12298 1511209 150541 15170386 12298
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10a+1225b= 12298; 1225a+150541b= 1511209
Умножим все члены первого уравнения на 122,5:
1225a+150062,5b= 1506505; 1225a+150541b= 1511209
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
478,5b = 4704 .
Отсюда b = 4704 / 478,5 = 9,831
а=12298-(1225*9,831)10=25,50
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооруженности, имеет выражение:
Yx = 25,50 + 9,831.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен 25,50) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведенном примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс