Используя данные 10-ти предприятий (данные необходимо брать из пункта 3), произведите стохастический факторный анализ (корреляционный анализ).
В качестве примера прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используйте данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (X), представленные в таблице 9.
Таблица 9 – Данные для проведения стохастического факторного анализа (корреляционного анализа).
№ предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Первая буква фамилии Фондовооруженность, тыс. руб. / чел. X
В-Г 110 113 115 116 119 122 125 126 130 131
Выработка рабочих, тыс. руб. / чел. Y
В-Г 1101 1132 1153 1164 1195 1226 1257 1268 1309 1319
Решение
В качестве прямолинейной зависимости между факторным и результативным показателем используем данные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда (х), представленные в таблице 10.
Таблица 10 – Зависимость выработки рабочих (Y) от фондовооруженности труда (X)
№ п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Х 110 113 115 116 119 122 125 126 130 131
Y 1101 1132 1153 1164 1195 1226 1257 1268 1309 1319
В таблице 10 приведены ранжированные данные о выработке рабочих и фондовооруженности труда по 10 предприятиям одной и той же отрасли.
По приведенным данным в таблице 10 видно, что связь между исследуемыми показателями носит прямолинейный характер, так как показатели изменяются в одном направлении: при повышении уровня фондовооруженности труда производительность труда рабочих также возрастает.
Подставим показатели из нашего примера в приведенную выше систему уравнения:
na+bΣx= Σy; aΣx+bΣx2= Σxy
где n – число наблюдения (в нашем примере – это 10 предприятий отрасли);
х – фондовооруженность труда, тыс. руб.
y – среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.
Значения Σх, Σу, Σх2, Σху рассчитываются на основании фактических исходных данных; результаты расчетов представлены в таблице 11.
Таблица 11 – Расчет производных данных для корреляционного анализа
n x y xy x2 y2 Yx
1 110 1101 121110 12100 1212201 1185
2 113 1132 127916 12769 1281424 1216
3 115 1153 132595 13225 1329409 1237
4 116 1164 135024 13456 1354896 1247
5 119 1195 142205 14161 1428025 1278
6 122 1226 149572 14884 1503076 1309
7 125 1257 157125 15625 1580049 1340
8 126 1268 159768 15876 1607824 1351
9 130 1309 170170 16900 1713481 1392
10 131 1319 172789 17161 1739761 1403
Итого 1207 12124 1468274 146157 14750146 12957
Подставив полученные значения в систему уравнений, получим:
10a+1207b= 12124; 1207a+146157b=1468274
Умножим все члены первого уравнения на 120,7:
1207a+145684,9b= 1463366,8; 1207a+146157b=1468274
Затем из второго уравнения вычтем первое и определим показатели a и b:
472,1b = 4907,2
. Отсюда b = 4907,2 / 472,1 = 10,39
а=12124-(1207*10,39)10=41,673
Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от его фондовооруженности, имеет выражение:
Yx = 41,673 + 10,39x.
Коэффициент а (в нашем случае этот коэффициент равен 41,673) является постоянной величиной, не связанной с изменением факторного показателя. Коэффициент b показывает, как изменяется результативный показатель с изменением данного факторана единицу его измерения. В приведенном примере это означает, что если фондовооруженность труда рабочих основными средствами возрастает на 1 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
