Использование принципа наложения для расчёта линейной резистивной цепи с двумя независимыми источниками
Для цепи, схема которой приведены в табл. 1.1, рассчитайте все токи, используя принцип наложения.
Для этого:
1. Перерисуйте схему.
2. Выберите произвольно и покажите стрелками положительные направления всех токов.
3. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых источником напряжения.
4. Нарисуйте схему для расчёта частичных токов, создаваемых только источником тока.
5. На каждой из этих схем покажите стрелками положительные направления частичных токов.
6. Вычислите все частичные токи в обеих схемах.
7. Составьте таблицу значений частичных и истинных токов во всех ветвях цепи.
Вариант Г; M=4; N=2;
R1=M+N=4+2=6 Ом;
R2=2∙M+N=2∙4+2=12 Ом;
R3=3∙M+N=3∙4+2=18 Ом;
R4=4∙M+N=4∙4+2=24 Ом;
J05=0,5∙N=0,5∙2=1 А;
U0=2∙4+2=12 В;
Решение
1. Перерисовываем схему:
2. Выбираем произвольно и показываем стрелками положительные направления всех токов.
3. Чертим схему для расчёта частичных токов, создаваемых источником напряжения:
4. Черти схему для расчёта частичных токов, создаваемых только источником тока.
5. На каждой из этих схем показываем стрелками положительные направления частичных токов.
6. Вычисляем частичные токи для схемы с источником напряжения.
Сопротивления R1 и R2, R3 и R4 соединены последовательно
. Их эквивалентные сопротивления:
R12=R1+R2=6+12=18 Ом
R34=R3+R4=18+24=42 Ом
Полученные сопротивления R12 и R34 соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление схемы:
Rэкв'=R12∙R34R12+R34=18∙4218+42=12,6 Ом
Вычисляем частичные токи, используя закон Ома и правило разброса токов в двух параллельных ветвях:
I6'=U0Rэкв'=1212,6=0,952 А
I1'=I2'=I6'∙R34R12+R34=0,952∙4218+42=0,667 А
I3'=I4'=I6'∙R12R12+R34=0,952∙1818+42=0,286 А
Вычисляем частичные токи для схемы с источником тока.
Вычисляем частичные токи, используя правило разброса токов в двух параллельных ветвях и 1-й закон Кирхгофа:
I1''=J05∙R2R1+R2=1∙126+12=0,667 А
I2''=J05∙R1R1+R2=1∙66+12=0,333 А
I3''=J05∙R4R3+R4=1∙2118+24=0,571 А
I4''=J05∙R3R3+R4=1∙1818+24=0,429 А
I6''=I5''-I3''=0,429-0,333=0,095 А
Истинные токи определяем, как алгебраическую сумма частичных токов:
I1=I1'-I1''=0,667-0,667=0
I2=I2'+I2''=0,667+0,333=1 А
I3=I3'+I3''=0,286+0,571=0,857 А
I4=-I4'+I4''=-0,286+0,429=0,143 А
I6=I6'-I6''=0,952-0,095=0,857 А
7