Исходные данные задачи приведены схематически внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы угля

Экономико-математическая модель.
Искомый объем перевозки от i-ого поставщика к j-ому потребителю обозначим через xij, i,j=1,2,3,4. Тогда определяются ограничения для условия реализации всех мощностей:
x11+x12+x13+x14=70x21+x22+x23+x24=80x31+x32+x33+x34=90x41+x42+x43+x44=110
Общий объем поставок 70+80+90+110 = 350.
Ограничения для удовлетворения спросов всех потребителей:
x11+x21+x31+x41=150x12+x22+x32+x42=40x13+x23+x33+x43=110x14+x24+x34+x44=50
Общие потребности 150+40+11+50 = 350.
Задача имеет сбалансированную (закрытую) форму (объем поставок равен спросу) . Очевидно, что объем перевозимого груза не может быть отрицательным, поэтому следует ввести дополнительное ограничение:
xij≥0.
Суммарные затраты на перевозку выражаются через удельные транспортные затраты и определяют целевую функцию:
F= 9x11+5x12+10x13+7x14+11x21+8x22+9x23+6x24+7x31+
+6x32+5x33+4x34+6x41+4x42+3x43+2x44→min.
Итак, получили задачу минимизации транспортных затрат:
F= 9x11+5x12+10x13+7x14+11x21+8x22+9x23+6x24+7x31+
+6x32+5x33+4x34+6x41+4x42+3x43+2x44→min.
При ограничениях:
x11+x12+x13+x14=70x21+x22+x23+x24=80x31+x32+x33+x34=90x41+x42+x43+x44=110
x11+x21+x31+x41=150x12+x22+x32+x42=40x13+x23+x33+x43=110x14+x24+x34+x44=50
xij≥0, i,j=1,2,3,4
Табличная модель.
Вводим данные в таблицу Excel.
Рис.1