Исходные данные № вар X см Y см t с

Представим второе уравнение в виде
Y = 2(4t2 + 3t + 7)-13
Получаем
Y = 2x-13
– уравнение прямой.
Изобразим траекторию на координатной плоскости (рисунок).
Найдем координаты, определяющие положение точки на траектории в момент времени t1=2сек.:X1=29 см, Y=45 см и точку обозначим М1.
Величину скорости точки М найдем по ее проекциям на координатные оси:
VX = (4t2 + 3t + 7)' = 8t+3 см/с, VY = (8t2 + 6t + 1)' = 16t+6 см/с.
Тогда движение точки неравномерное . В момент времени t1= 2сек.:V1X = 19 см/с, V1Y = 38 см/с, V1 = 42,5 см/с.
Выберем масштаб и построим вектор скорости в положении М1 по составляющим V1X и V1Y.
Модуль ускорения точки М определяем аналогично
ax== (8t + 3)'=8 см/с2
ay =(16t + 6)'=16 см/с2
Полное ускорение a= 17,9 см/с2 является постоянным.
Касательное и нормальное ускорения точки в момент времени t1
Модуль касательного ускорения точки
Модуль нормального ускорения точки будет равен нулю так как точка совершает прямолинейное движение
Движение прямолинейное, поэтому радиус кривизны траектории точки М является бесконечным