Исходные данные о продаже велосипедов представлены в таблице.
Месяцы я Ф м а м и и а с о н
д
1999 265 561 1665 3061 2908 2061 1869 1650 703 518 442 603
2000 478 546 1641 3022 2876 1984 1592 1648 996 398 637 279
2001 444 422 1498 4005 2101 2027 1790 1303 736 694 965 373
Для изучения общей тенденции продаж произвести преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни; в годовые уровни; нанести на график полученные квартальные уровни, произвести сглаживание квартальных уровней методом скользящей средней, нанести полученные данные на график с квартальными уровнями. Составить уравнение тренда. Сделать выводы.
Решение
Для выявления общей тенденции продажи велосипедов произведем укрупнение интервалов. Для этой цели исходные (месячные) данные о продажи велосипедов преобразуем в квартальные.
Таблица 2
Год Продажа велосипедов
1999 1 кв
2491
1999 2 кв
8030
1999 3 кв
4222
1999 4 кв
1563
2000 1 кв
2665
2000 2 кв
7882
2000 3 кв
4236
2000 4 кв
1314
2001 1 кв
2364
2001 2 кв
8133
2001 3 кв
3829
2001 4 кв
2032
Итого 43732
Для этой цели исходные (месячные) данные о продажи велосипедов преобразуем в годовые.
Таблица 3
Год Продажа велосипедов
1999 16306
2000 16097
2001 16358
Итого 43732
Нанесем на график полученные квартальные уровни рис.1.
Рис.1.Динамика продажи велосипедов за 1999-2001 гг.
Из данного графика мы наблюдаем, что основная продажа велосипедов приходилась на 2 квартал.
Произведем сглаживание квартальных уровней методом скользящей средней.
Таблица 4
Сглаживание уровней временного ряда методом укрупнения интервалов
Год Продажа велосипедов Сглаженные квартальные уровни
1999 1 кв
2491 -
1999 2 кв
8030 5260,5
1999 3 кв
4222 6126
1999 4 кв
1563 2892,5
2000 1 кв
2665 2114
2000 2 кв
7882 5273,5
2000 3 кв
4236 6059
2000 4 кв
1314 2775
2001 1 кв
2364 1839
2001 2 кв
8133 5248,5
2001 3 кв
3829 5981
2001 4 кв
2032 2930,5
Итого 43732
Нанесем полученные данные на график с квартальными уровнями рис.2
.
Рис.2.Динамика продажи велосипедов за 1999-2001 гг. и сглаженные уровни
Из данного графика мы наблюдаем, что основная продажа велосипедов приходилась на 2 квартал.
Составить уравнение тренда расчеты произведем в таблице 5.
Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:
Таблица 5
Вспомогательные расчеты
Год t y ty
t2 Теоретическое значение
1999 1 кв
-6 2491 -14946,0 36 4461,0
1999 2 кв
-5 8030 -40150,0 25 4394,7
1999 3 кв
-4 4222 -16888,0 16 4328,5
1999 4 кв
-3 1563 -4689,0 9 4262,2
2000 1 кв
-2 2665 -5330,0 4 4195,9
2000 2 кв
-1 7882 -7882,0 1 4129,7
2000 3 кв
1 4236 4236,0 1 3997,2
2000 4 кв
2 1314 2628,0 4 3930,9
2001 1 кв
3 2364 7092,0 9 3864,6
2001 2 кв
4 8133 32532,0 16 3798,4
2001 3 кв
5 3829 19145,0 25 3732,1
2001 4 кв
6 2032 12192,0 36 3665,8
Итого 0 48761 -12060,0 182 48761,00
Число исходных уровней ряда нечетное (n=12)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
