Таблица 1.
Исходные данные для расчета
Последняя цифра ИНС Вариант Площадь живого сечения реки , м2 Ширина реки B, м Коэффициент шероховатости n Уклон уровня воды i, ‰ Напор воды Н, м
9 9 8540 2440 0,037 0,03 7,5
Определить: среднемесячные значения мощности ГЭС, установленную, обеспеченную среднесуточную, среднегодовую мощности ГЭС и годовую выработку электроэнергии.
Водно-энергетический расчет мощности гидроэлектростанции
Ответ
Nср.мес.=84890,36 кВт, Nуст = 130315,7 кВт, Nср.сут.=64089,7 кВт, N12=1018684,3 кВт, Егод= 561425772 кВт·ч
Решение
Мощностью N называется работа, производимая в единицу времени. Мощность гидроэлектостанции (ГЭС) в киловаттах (кВт) рассчитывается по формуле:
N=g∙η∙Q∙H (1)
где Q – расход воды, проходящей через турбины ГЭС, м3/с, расчет которого производится для того времени года, когда горизонт воды в реке низок;
Н – напор воды в агрегатах, м;
η – КПД турбин и генераторов (в среднем, равен 0,75);
g – ускорение свободного падения, м/с2 (принимаем g= 9,81).
Определение возможных расходов воды на ГЭС
Расход воды, м3/с, можно определить по формуле
Q=ϑср∙ω (2)
гдеυср - средняя скорость воды в живом сечении реки, м/с;
ω - площадь живого сечения реки, м2 (определена исходными данными).
Во многих расчетах гидротехнической практики необходимо и достаточно среднюю скорость воды в живом сечении реки вычислять теоретически. Для этого применяют формулу французского гидравлика Шези:
ϑср=с∙R∙i (3)
где c – скоростной коэффициент Шези, зависящий от шероховатости русла и гидравлического радиуса R;
i – продольный уклон поверхности уровня воды (уклон реки).
В свою очередь, гидравлический радиус R – отношение площади живого сечения к длине смоченного периметра Р:
R=ωP (4)
Смоченный периметр Р – длина линии соприкосновения воды со стенками русла в данном живом сечении.
При относительно широких естественных руслах равнинных рек, где ширина русла больше средней глубины реки в 20 раз и более, Р = В, где В – ширина реки. Тогда за гидравлический радиус можно принять среднюю глубину живого сечения Тср:
R=Тср=ωВ (5)
где и В (определены исходными данными).
Определим среднюю глубину реки:
h= ωВ=85402440=3,5 м
Определим во сколько раз ширина русла больше глубины реки:
Вh=24403,5=697,1 раза
Следовательно, Р = В, тогда за гидравлический радиус можно принять среднюю глубину живого сечения Тср:
R=Тср=ωВ=85402440=3,5 м
Для проведения расчета мощности ГЭС в рамках настоящего задания уклон реки i - определен исходными данными.
Для вычисления коэффициента Шези с имеется много разных эмпирических формул
. В инженерных расчетах наиболее распространена формула Маннинга:
с=R16n (6)
где n – коэффициент шероховатости, определяемый по специальным таблицам (определен исходными данными).
с=R16n=3,5160,037=33,3
Определим среднюю скорость:
ϑср=с∙R∙i=33,3∙3,5∙0,00003=0,34 м/с
Расход воды:
Q=ϑср∙ω=0,34∙8540=2903,6 м3/с
В соответствии с таблицей 2 получим распределение расходов воды в реке по месяцам года, приняв за 100 % расхода рассчитанное по формуле (2) значение.
Таблица 2
Распределение среднего расхода воды в реке по месяцам года
Месяц I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
% расхода 40 40 55 60 100 75 65 50 60 75 55 40
Расход, м3/с 1161,44 1161,44 1596,98 1742,16 2903,6 2177,7 1887,34 1451,8 1742,16 2177,7 1596,98 1161,44
Алгоритм расчета:
1 месяц - 0,4·2903,6 = 1161,44 м3/с
2 месяц - 0,4·2903,6 = 1161,44 м3/с;
3 месяц - 0,55·2903,6 = 1596,98 м3/с;
4 месяц - 0,60·2903,6 = 1742,16 м3/с;
5 месяц - 1·2903,6 = 2903,6 м3/с;
6 месяц - 0,75·2903,6 = 2177,7 м3/с;
7 месяц - 0,65·2903,6 = 1887,34 м3/с;
8 месяц - 0,5·2903,6 = 1451,8 м3/с;
9 месяц - 0,60·2903,6 = 1742,16 м3/с;
10 месяц - 0,75·2903,6 = 2177,7 м3/с;
11месяц - 0,55·2903,6 = 1596,98 м3/с;
12 месяц - 0,4·2903,6 = 1161,44 м3/с
2