Исходные данные:
№ Возраст Экспл. расходы, тыс.руб.
1 8 18,30
2 2 11,00
3 14 32,10
4 10 18,20
5 18 29,00
6 18 29,50
7 4 14,20
8 6 16,00
9 18 29,10
10 10 19,20
11 5 14,10
12 12 21,90
13 12 23,00
14 12 28,00
15 3 11,90
16 7 16,20
17 4 14,30
18 3 12,50
19 3 15,90
20 13 23,90
21 13 24,10
22 5 16,00
23 8 16,10
24 3 10,00
25 1 10,00
26 1 10,10
27 7 17,60
28 19 29,90
29 6 16,10
30 20 29,00
31 9 18,60
32 20 30,00
33 10 24,50
34 12 22,30
35 11 26,00
По каждому набору данных, содержащему значения двух взаимосвязанных статистических признаков (возраст оборудования и эксплуатационные расходы), определить средний возраст оборудования, средние эксплуатационные расходы, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для каждого статистического признака. Определить медиану возраста оборудования для каждого набора данных.
Произвести аналитическую группировку статистических данных, выбрав в качестве факторного признака возраст оборудования, результативного признака – эксплуатационные расходы. Для проведения такой группировки рекомендуется создать четыре группы станков по возрасту, образовав четыре группы с равными интервалами. В каждой образованной по возрасту группе рассчитать средние по группе возраст и эксплуатационные расходы. Результаты группировки представить в табличном виде, а также гистограммы и кумуляты, показывающих распределение оборудования по возрасту. По результатам построения таблицы и графиков сделать выводы. Определить моду возраста оборудования расчетным путем и графически.
Определить коэффициент Фехнера, построить поле корреляции, рассчитать коэффициент корреляции и определить характеристики связи между признаками: возрастом оборудования и величиной эксплуатационных издержек. Получить уравнение линии регрессии, показывающей характер связи между возрастом оборудования и эксплуатационными расходами (связь считать прямолинейной).
Решение
По каждому набору данных, содержащему значения двух взаимосвязанных статистических признаков (возраст оборудования и эксплуатационные расходы), определить средний возраст оборудования, средние эксплуатационные расходы, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации для каждого статистического признака. Определить медиану возраста оборудования для каждого набора данных.
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу
№ Возраст Экспл. расходы, тыс.руб. (x-xср)2 (у-уср)2
1 8 18,30 1,69 2,89
2 2 11,00 53,29 81
3 14 32,10 22,09 146,41
4 10 18,20 0,49 3,24
5 18 29,00 75,69 81
6 18 29,50 75,69 90,25
7 4 14,20 28,09 33,64
8 6 16,00 10,89 16
9 18 29,10 75,69 82,81
10 10 19,20 0,49 0,64
11 5 14,10 18,49 34,81
12 12 21,90 7,29 3,61
13 12 23,00 7,29 9
14 12 28,00 7,29 64
15 3 11,90 39,69 65,61
16 7 16,20 5,29 14,44
17 4 14,30 28,09 32,49
18 3 12,50 39,69 56,25
19 3 15,90 39,69 16,81
20 13 23,90 13,69 15,21
21 13 24,10 13,69 16,81
22 5 16,00 18,49 16
23 8 16,10 1,69 15,21
24 3 10,00 39,69 100
25 1 10,00 68,89 100
26 1 10,10 68,89 98,01
27 7 17,60 5,29 5,76
28 19 29,90 94,09 98,01
29 6 16,10 10,89 15,21
30 20 29,00 114,49 81
31 9 18,60 0,09 1,96
32 20 30,00 114,49 100
33 10 24,50 0,49 20,25
34 12 22,30 7,29 5,29
35 11 26,00 2,89 36
Итого 327 698,6 1112,0 1559,6
Средний возраст оборудования определяем по формуле средней арифметической простой
x=i=1nxin=32735=9,3 года
Средний возраст оборудования составил 9,3 года.
Средние эксплуатационные расходы рассчитываются по формуле:
у=i=1nуin=698,635=20 тыс.руб.
Средние эксплуатационные расходы составили 20 тыс.руб.
Среднеквадратическое отклонение возраста оборудования
,
σx=(8-9.3)2+(2-9.3)2+...+(11-9.3)235=111235=5.6 лет
Значения возрастов оборудования отклоняются от среднего на 5.6 лет.
Среднеквадратическое отклонение эксплуатационных расходов
σу=(18,3-20)2+(11-20)2+...+(26-20)235=1559,635=6,7 тыс.руб.
Значения эксплуатационных расходов отклоняются от среднего на 6,7 тыс.руб.
Коэффициент вариации вычисляется по формуле
Коэффициент вариации возраста оборудования
Vх=5,69,3∙100=60,3%
Совокупность является неоднородной, т.к
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
