Исходные данные для расчетов: цена товара Х составляет 5 ден

1. Линия доход потребление должна пройти через начало координат и точку оптимального соотношения товаров Х и Y.
Предельная норма замещения:
MRSxy = MUx/MUy
Предельная полезность:
MU = (TU)’
Производная по х:
MUx = (X2*Y)’ = 2*X*Y
Производная по y:
MUy = (X2*Y)’ = X2
MRSxy = 2*X*Y/X2 = 2*Y/X
Условие максимизации полезности:
MRSxy = Px/Py = 5/10 = 1/2
2*Y/X = 1/2
Y = X/4
Это и будет уравнением “доход-потребление”.
2 . При снижении цены товара Y в 2 раза:
MRSxy = Px/Py = 5/5 = 1
2*Y/X = 1
Y = X/2
3. Графики:
Y
X
Линия “Доход - потребление” при Pх=5, Py=5
Линия “Доход - потребление” при Pх=5, Py=10
4.
Посредством линии “доход-потребление” можно анализировать изменение спроса на товар вследствие изменения доходов, а также строить кривую Энгеля, показывающую зависимость между доходом и объемом потребления товара.
Кривые спроса D1 и D2 соответствуют определенным уровням дохода, с увеличением которого происходит сдвиг кривой спроса вправо, а с уменьшением — влево.
а) график функции «доход—потребление»;
б) сдвиг кривой индивидуального спроса.
График зависимости величины потребления того или иного товара от дохода потребителя (при неизменных прочих факторах, влияющих на спрос) получил название кривой Энгеля: