Исчисление показателей вариации в интервальном ряду распределения

1.Определим размах вариации на основе ранжированного ряда распределения (табл. 1.4):
R=Xmax - Xmin = 440-37 = 403 (тыс.руб./сотка)
Вывод: В изучаемой совокупности участков максимальные различия в цене 1 сотки составляют 403 тыс. руб.
2. Для определения средних показателей вариации заполним расчетную таблицу 1.8. Вычислим среднее линейное отклонение по формуле:
L=
где xi - значение признака,
- средняя арифметическая,
fi - частота встречаемости признака в совокупности.
а) определим абсолютное отклонение каждой варианты от средней =141,75 тыс. руб./сотка (графа 3);
б) определим абсолютное отклонение, взвешенное соответствующими частотами, и их сумму (графа 4);
в) рассчитаем среднее линейное отклонение:
L=20284,42/435,8=46,55
Вывод: среднее отклонение признака от средней величины составляет 46,55, т.е. в среднем по всем наблюдениям цена одной сотки отклоняется от средней цены на 46,55 тыс. руб.
3.Исчислим дисперсию по основной формуле:
а) вычислим квадраты отклонений индивидуальных значений варьирующего признака от средней величины (графа 5);
б) определим взвешенные частотами квадраты отклонений и их сумму (гр . 6).
в) вычислим дисперсию:
σх2=2047342,41/435,8=4697,89
4. Определим дисперсию по рабочей формуле:
а) найдем квадраты значений признака (графа 7);
б) рассчитаем взвешенные частотами квадраты значений признака и их сумму (графа 8);
в) вычислим дисперсию:
σ2=9600804,6/435,8-(57374,2/435,8)2=4697,89
5. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение как корень квадратный из дисперсии:
σ=σ2=4697,89=68,54
Вывод: среднее квадратическое отклонение показывает, что все варианты отклоняются от средней величины в среднем на 68,54 тыс. руб./сотка.
Определим далее относительные характеристики вариации.
6. Коэффициент осцилляции:
Кос=403/131,65=3,06 (%)
Вывод: относительная колеблемость крайних значений цены одной сотки невысокая.
7.Относительное линейное отклонение:
Kd=46,55/131,65=0,35
Вывод: средняя колеблемость цены одной сотки низкая и составляет 0,35 %, что свидетельствует об однородности совокупности.
8. Определим коэффициент вариации:
V=68,54/131,65*100%=52,06%
Вывод: Коэффициент вариации показывает, что колеблемость признака в данном ряду распределения высокая (более 33%), и совокупность участков является неоднородной по цене за сотку общей площади.
Компьютерная реализация задачи.
Статистические характеристики варьирующих признаков, наиболее часто используемые в анализе, могут быть определены по первичной базе данных в программе Excel