Инвестор владеет тремя видами акций. Бесплатный доступ к контрольной работе

Инвестор владеет тремя видами акций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Инвестор владеет тремя видами акций. Он произвел оценку следующего совместного вероятностного распределения доходностей: Общеэкономическая ситуация Вероятность Доходность акции А Доходность акции В Доходность акции С Спад 0,30 -Ф Ф+И 0 Без изменения 0,20 0 Ф Ф+5 Незначительный подъем 0,30 Ф И Ф+7 Существенное оживление 0,20 И+8 -(И+10) Ф+10 Определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, если инвестор вкладывает 30% средств в акции А, 50% - в акции В, 20% - в акции С. Предполагается, что доходность каждой ценной бумаги является некоррелированной с доходностью остальных ценных бумаг. Для решения задачи необходимо определить а) среднюю доходность по акциям А, В,С, б) дисперсию для этих бумаг, Общеэкономическая ситуация Вероятность Доходность акции А Доходность акции В Доходность акции С Спад 0,30 -10 10+5 0 Без изменения 0,20 0 10 10+5 Незначительный подъем 0,30 10 5 10+7 Существенное оживление 0,20 5+8 -(5+10) 10+10

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим среднюю доходность акций: k=i=1nkipi
Для акции А: k= -10*0,30+10*0,30+13*0,20= -3+3+2,6=2,6%
Для акции В: k= 15*0,30+10*0,20+5*0,30+-15*0,20= 4,5+2+1,5-3=5%
Для акции C: k= 15*0,20+17*0,30+20*0,20= 3+5,1+4=12,1%
Определим дисперсию: σ2=i=1n(ki-k)2pi
Для акции А: σ2=(-10-2,6)2*0,30+(10-2,6)2*0,30+(13-2,6)2*0,20=85,688%
Для акции В: σ2=(15-5)2*0,30+(10-5)2*0,20+(5-5)2*0,30+(-15-5)2*0,20=115%
Для акции С: σ2=(15-12,1)2*0,20+(17-12,1)2*0,30+(20-12,1)2*0,20=21,367%
Рассчитаем ожидаемую доходность портфеля при условии, что
Xа = 0,3, Xв = 0,5, Xс = 0,2:
kp=i=1nkiXi=2,6*0,3+5*0,5+12,1*0,2=5,7%
Рассчитаем стандартное отклонение портфеля:
σp=i=1nσ2X2+2*i=1nj=i-1nσiσjXiXjrij
Поскольку rij = 0, то σp=85,688*0,32+115*0,52+21,367*0,22=37,3166%
Следовательно, ожидаемая доходность портфеля составит 5,7%, а его стандартное отклонение 37,3166%.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу