Инвестор располагающий суммой в 300 тыс

Построим математическую модель задачи:
Обозначим переменные:
x1 – сумма, вложенная в акции автомобильного концерна A
x2 – сумма, вложенная в акции строительного предприятия B
Целевая функция(дивиденды за первый год):
F=0,08x1+0,1x2→max
Запишем систему ограничений:
Вложенные суммы не отрицательны:
x1,x2≥0
Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед.:
x1+x2≤300
акций A должно быть приобретено по крайней мере в два раза больше, чем акций B
x1-2x2≥0
акций B можно купить не более чем на 100 тыс . ден. ед
x2≤100
F=0,08x1+0,1x2→max
x1+x2≤300x1-2x2≥0x2≤100x1,x2≥0
Построим область допустимых значений, как решение системы неравенств. Построим линии:
1 x1+x2=300
2 x1-2x2=0
3 x2=100
И подставляя значение любой точки определим полуплоскость, которая соответствует неравенству. Если координаты точки удовлетворяют неравенству, то значит неравенство определяет ту полуплоскость, в которой лежит данная точка.
x1+x2≤300 определяет полуплоскость в которой лежит точка (100;0)
x1-2x2≥0 определяет полуплоскость в которой лежит точка (100;0)
x2≤100 определяет полуплосксоть в которой лежит точка (100;0)
Построим прямую, отвечающую значению целевой функции