Информация о строительстве комплекса задана нумерацией работ

Для построения чернового сетевого графика каждую работу изобразим в виде сплошной ориентированной дуги, а связи между работами – в виде пунктирной ориентированной дуги. Эту дугу-связь будем проводить из конца дуги, соответствующей предшествующей работе, в начало дуги, соответствующей последующей работе. Получим сетевой график (рис. 1).
1
4
5
8
3
7
6
2
Рис. 1
Упростим полученную сеть. Вершины, в которые не входит ни одна дуга и из которых не выходит ни одна дуга, можно объединить в одну. Получим следующий сетевой график (рис. 2). Он имеет 7 вершин и 9 дуг. В дальнейшем вершины сетевого графика будем называть событиями.
1
4
5
8
6
2
7
3
1
2
4
5
6
7
3
Рис. 2
Найдем правильную нумерацию событий полученного сетевого графика. Номер 1 получает вершина, в которую не входит ни одна дуга. Удаляем (мысленно или карандашом) дуги, выходящие из вершины с номером 1. В полученном сетевом графике есть только три вершины, в которые не входит ни одна дуга. Значит, все вершины, в которые не входит ни одна дуга, получают следующие по порядку номера 3, 4, 5. Далее снова (мысленно) удаляем дуги, но уже выходящие из вершины с номером 3 и 4. В полученном сетевом графике есть только одна вершина, в которую не входит ни одна дуга. Значит, она и получает следующий по порядку номер 6 и т.д. (см. рис. 2).
Рассчитаем на сетевом графике ранние и поздние сроки наступления событий, а также резервы времени событий.
Для удобства событие с номером j будем изображать кругом, разделенным на три части, в которые проставим основные временные характеристики сетевого графика: в верхнюю треть - ранний срок наступления события Тiр, в правую треть – поздний срок наступления события Тiп, а в левую треть - номер предыдущей вершины в пути из источника i в вершину j, на котором осуществляется ранний срок.
При вычислении ранних сроков наступления событий используем алгоритм Форда для сети с правильной нумерацией вершин . Ранний срок наступления начального события полагаем равным нулю:
T1p = 0.
Далее для каждой вершины j в порядке возрастания номеров рассматриваем все входящие дуги (i,j) и к ранним срокам начальных вершин i прибавляем продолжительность работ tij. Максимум из указанной суммы даст величину Тiр. Это значение запишем в верхней трети вершины j, а номера предшествующих вершин, на которых осуществляется ранний срок, - в левую треть круга. Таким образом,
(здесь в верхнюю часть 5-й вершины запишем величину 13, а в левую треть номера 2 и 3);
(здесь в верхнюю часть 7-й вершины запишем величину 21, а в левую треть номера 3, 5 и 6).
5
Ранний срок наступления конечного события называется критическим временем и обозначается Ткр. В нашем графике Ткр = Т7р = 21 ед. времени. Это минимальное время выполнения всего комплекса работ.
Всякий путь из начальной вершины в конечную с длиной Ткр называется критическим. Для определения критических путей будем двигаться от последней вершины к тем, номера которых указаны в левых частях круга:
7 – 5 – 2 – 1 и 7 – 6 – 4 – 2 – 1.
(На сетевом графике (рис