Имеются три возможных варианта для выбора выращиваемой сельскохозяйственной культуры

Критерий Лапласа
При заданных вероятностях P{s1} = 1/3, j = 1, 2, 3 ожидаемые значения прибыли для различных возможных решений вычисляются следующим образом.
M1 = M{a1} = (1/3)(200+250+300) = 250,
M2 = М{a2} = (1/3)(100+200+450) = 250,
M3 = М{a3} = (1/3)(350+200+200) = 250
Определение оптимальной стратегии в статистической игре по критерию максимального математического ожидания:
М = max Mai = M1 =M2= M3
Критерий Вальда
(когда игрок ориентируется на «худшие» условия, поэтому в каждой строке платежной матрицы выбирает наименьший (минимальный) элемент)
200250300100200450350200200
В 1-ой строке – это число 200; во 2-ой строке – это число 100 и в 3-ей строке – это число 200.
s1 s2 s3 MIN
а1 200 250 300 200
а2 100 200 450 100
а3 350 200 200 200
Согласно критерия Вальда, наилучшей стратегией считается та, которой соответствует максимальное значение, т.е .
В данном примере это число 200, которое соответствует стратегии А1, А3, следовательно, она считается наилучшей.
Критерий Гурвица:
(когда игрок придерживается компромиссного критерия и для каждой стратегии Аi определяется линейная комбинация минимального и максимального по формуле: )
200250300100200450350200200
В каждой строке платежной матрицы находим максимальный и минимальный элемент:
- для 1-ой строки: min 200; max 300;
- для 2-ой строки: min 100; max 450;
- для 3-ой строки: min 200; max 350;
Альтернатива Минимум строк Максимум строк
λ=0,5
a1 200 300 250
a2 100 450 275
a3 200 350 275
По формуле Гурвица с учетом заданного значения, рассчитываем значения Нi:
Н1 =0,5*200 + 300*0,5=100+150=250
Н2 =0,5*100+450*0,5=50+225=275
Н3 =0,5*200+350*0,5=100+175=275
Согласно критерия Гурвица, наилучшей (оптимальной) стратегией считается та, которой соответствует максимальное значение Нi.
В данном примере это число 275, которое соответствует стратегии A2, A3, следовательно, они считаются наилучшей (оптимальной).
Вывод: В результате использования трех критериев получили результаты:
Лаплас Вальд
Гурвиц
250 200 250
250 100 275
250 200 275
следовательно, оптимальный вариант выбора выращиваемой сельскохозяйственной культуры а3.