Имеются три проекта и 6 критериев сравнения. Произвести ранжирование объектов.
Парные сравнения объектов имеют вид:
Критерий Парные сравнения
Критерий 1 Слабое преимущество Проекта1 над Проектом2
Существенное преимущество Проекта1 над Проектом3
Критерий 2 Слабое преимущество Проекта1 над Проектом2
Отсутствие преимущества Проекта1 над Проектом3
Критерий 3 Отсутствие преимущества Проекта1 над Проектом2
Слабое преимущество Проекта1 над Проектом3
Критерий 4 Слабое преимущество Проекта2 над Проектом1
Существенное преимущество Проекта3 над Проектом1
Критерий 5 Явное преимущество Проекта2 над Проектом1
Явное преимущество Проекта2 над Проектом3
Критерий 6 Слабое преимущество Проекта2 над Проектом1
Существенное преимущество Проекта2 над Проектом3
Решение
Приведем матрицы парных сравнений с учетом оценок экспертов согласно высказываниям таблицы и с учетом того, что матрица парных сравнений является симметричной, обладает свойствами транзитивности и обратной симметричности:
Критерий 1 Проект 1 Проект 2 Проект 3
Проект 1 1 3 5
А(с1)= Проект 2 0,333333 1 1,666667
Проект 3 0,2 0,6 1
Критерий 2 Проект 1 Проект 2 Проект 3
Проект 1 1 2 1
А(с2)= Проект 2 0,5 1 0,5
Проект 3 1 2 1
Критерий 3 Проект 1 Проект 2 Проект 3
Проект 1 1 1 3
А(с3)= Проект 2 1 1 3
Проект 3 0,333333 0,333333 1
Критерий 4 Проект 1 Проект 2 Проект 3
Проект 1 1 0,5 0,2
А(с4)= Проект 2 2 1 0,4
Проект 3 5 2,5 1
Критерий 5 Проект 1 Проект 2 Проект 3
Проект 1 1 0,1 6
А(с5)= Проект 2 10 1 60
Проект 3 0,166667 0,016667 1
Критерий 6 Проект 1 Проект 2 Проект 3
Проект 1 1 0,5 4
А(с6)= Проект 2 2 1 8
Проект 3 0,25 0,125 1
Вычислим степени принадлежности нечетким множествам для каждого критерия по формуле:
(1)
Степени принадлежности Проектов НМ по Критерию 1
Проект 1 Проект 2 Проект 3
0,652174 0,217391 0,130435
Степени принадлежности Проектов НМ по Критерию 2
Проект 1 Проект 2 Проект 3
0,4 0,2 0,4
Степени принадлежности Проектов НМ по Критерию 3
Проект 1 Проект 2 Проект 3
0,428571 0,428571 0,142857
Степени принадлежности Проектов НМ по Критерию 4
Проект 1 Проект 2 Проект 3
0,125 0,25 0,625
Степени принадлежности Проектов НМ по Критерию 5
Проект 1 Проект 2 Проект 3
0,089552 0,895522 0,014925
Степени принадлежности Проектов НМ по Критерию 6
Проект 1 Проект 2 Проект 3
0,307692 0,615385 0,076923
Рассмотрим случай равновесных критериев
. Сведем все полученные степени принадлежности в одну таблицу, получим:
Таблица 1.
Проект 1 Проект 2 Проект 3
Критерий 1 0,652174 0,217391 0,130435
Критерий 2 0,4 0,2 0,4
Критерий 3 0,428571 0,428571 0,142857
Критерий 4 0,125 0,25 0,625
Критерий 5 0,089552 0,895522 0,014925
Критерий 6 0,307692 0,615385 0,076923
Минимумы 0,089552 0,2 0,014925
Рейтинг 2 1 3
Добавим к матрице новую строку, состоящую из минимумов по каждому столбцу
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
