Имеются структурная модель и приведенная форма модели. Используя таблицу соответствующего варианта

Модель имеет три эндогенные (y1, y2, y3) и три экзогенные (x1, x2, x3) переменные.
Проверим каждое уравнение системы на необходимые (H) и достаточное (Д) условия идентификации.
Первое уравнение:
Н: эндогенных переменных – 2 (y1, y2),
отсутствующих экзогенных – 1 (x3).
Выполняется необходимое равенство: 2 = 1+1, следовательно, уравнение точно идентифицируемо.
Д: в первом уравнении отсутствуют y3 и x3. Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы:
Уравнение Отсутствующие переменные
y3 x3
Второе b23 0
Третье -1 a33
DetA = b23·a33 – (-1)·0 ≠ 0.
Определитель матрицы не равен 0, ранг матрицы равен 2; следовательно, выполняется достаточное условие идентификации, и первое уравнение точно идентифицируемо.
Второе уравнение:
Н: эндогенных переменных – 3 (y1, y2, y3),
отсутствующих экзогенных – 2 (x1, x3).
Выполняется необходимое равенство: 3=2+1, следовательно, уравнение точно идентифицируемо.
Д: во втором уравнении отсутствуют x1 и x3 . Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы:
Уравнение Отсутствующие переменные
x1 x3
Первое a11 0
Третье 0 a33
DetA = a11·a33 – 0·0 ≠ 0.
Определитель матрицы не равен 0, ранг матрицы равен 2; следовательно, выполняется достаточное условие идентификации, и второе уравнение точно идентифицируемо.
Третье уравнение:
Н: эндогенных переменных – 2 (y2, y3),
отсутствующих экзогенных – 1 (x1).
Выполняется необходимое равенство: 2=1+1, следовательно, уравнение точно идентифицируемо.
Д: в третьем уравнении отсутствуют y1 и x1. Построим матрицу из коэффициентов при них в других уравнениях системы:
Уравнение Отсутствующие переменные
y1 x1
Первое -1 a11
Второе b21 0
DetA = -1·0-a11·b21 ≠ 0.
Определитель матрицы не равен 0, ранг матрицы равен 2; следовательно, выполняется достаточное условие идентификации, и третье уравнение точно идентифицируемо.
Следовательно, исследуемая система точно идентифицируема и может быть решена косвенным методом наименьших квадратов.
Вычислим структурные коэффициенты модели:
из третьего уравнения приведенной формы выразим x3 (так как его нет в первом уравнении структурной формы):
Данное выражение содержит переменные y3, x1 и x2, которые нужны для первого уравнения структурной формы модели (СФМ)