Имеются следующие показатели о деятельности банка с кредиторами:
Группы кредиторов по сумме кредита, млн. руб. Число кредиторов, в % к итогу
Группы кредиторов по сроку кредита, мес. Число кредиторов, в % к итогу
до 50
50-100
100-150
150-200
200 и более 40,1
32,2
20,0
8,8
5,0
до 1
1-3
3-6
6-12 38,0
40,0
4,0
18,0
Итого 100,0
Итого 100,0
Исследуйте вариационные различия: 1) в уровне кредита и 2) по сроку кредита.
Решение
Произведем расчет для уровня кредита. Для этого составим дополнительную таблицу.
Группы кредиторов по сумме кредита, млн. руб. Середина интервала Число кредиторов, в % к итогу xifi
До 50 25 40,1 1002,5 148357,19
50-100 75 32,2 2415 3773,22
100-150 125 20 2500 30693,61
150-200 175 8,8 1540 69979,19
200 и более 225 5 1125 96848,40
Итого 100 8582,5 349651,61
Рассчитаем среднюю сумму кредитов по формуле:
xi=xififi=8582.5100=85.83 млн.руб.
Дисперсию определим по формуле:
σ2=х-х2ff=349651.61100=3496.52
Среднеквадратическое отклонение составляет:
σ=σ2=3496.52=59.13 млн.руб.
Коэффициент вариации определим по формуле:
V=σxi100%=59,1385,83*100%=68,90%
Произведем расчет для срока кредита
. Для этого составим дополнительную таблицу.
Группы кредиторов по сроку кредита, мес. Середина интервала Число кредиторов, в % к итогу xifi
До 1 0,5 38 19 199,28
1-3 2 40 80 24,96
3-6 4,5 4 18 11,70
6-12 9 18 162 694,15
Итого 100 279 930,09
Рассчитаем средний срок кредитов по формуле:
xi=xififi=279100=2,79 мес.
Дисперсию определим по формуле:
σ2=х-х2ff=930,09100=9,30
Среднеквадратическое отклонение составляет:
σ=σ2=9,30=3,05 мес.
Коэффициент вариации определим по формуле:
V=σxi100%=3,052,79*100%=109,31%
Таким образом, средний размер кредитов составил 85,83 млн.руб., отклонение от среднего значения в ту либо иную сторону составляет 59,13 млн.руб