Имеются следующие данные полученные экспериментальным путем. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Имеются следующие данные полученные экспериментальным путем

Имеются следующие данные полученные экспериментальным путем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются следующие данные, полученные экспериментальным путем. Предполагая, что между x и y существует функциональная зависимость y=ax+b, установить эмпирическую формулу, используя метод наименьших квадратов. x 0 1 2 3 4 5 y 4,6 6,3 8,4 9,3 11,7 13,2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=ax+b
Коэффициенты a,b найдем из системы уравнений по методу наименьших квадратов:
ai=16xi2+bi=16xi=i=16xiyiai=16xi+6b=i=16yi
Составим расчетную таблицу:
n
xi
yi
xi2
xiyi
1 0 4,6 0 0
2 1 6,3 1 6,3
3 2 8,4 4 16,8
4 3 9,3 9 27,9
5 4 11,7 16 46,8
6 5 13,2 25 66

15 53,5 55 163,8
55a+15b=163,815a+6b=53,5
Решим систему по формулам Крамера:
∆=5515156=330-225=105
∆1=163,81553,56=982,8-802,5=180,3
∆2=55163,81553,5=2942,5-2457=485,5
a=∆1∆=180,3105≈1,72 b=∆1∆=485,5105≈4,62
y=1,72x+4,62

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу