Имеются следующие данные по группе рабочих предприятия

Попробуем описать эту динамику с помощью тренда по параболе 2-го порядка .
Система нормальных уравнений имеет вид:
Параметры a0, a1, a2 найдем по формулам:
;;.
Вспомогательные расчеты приведены в табл. 2.
Таблица 2.
Вспомогательные расчеты для параболического тренда
№ п/п y х х2
х4
yх yх2 А
1 56 63 3969 15752961 3528 222264 58,38 0,042
2 60 60 3600 12960000 3600 216000 59,14 0,014
3 55,5 75 5625 31640625 4162,5 312187,5 55,85 0,006
4 55 85 7225 52200625 4675 397375 54,38 0,011
5 68 35 1225 1500625 2380 83300 67,53 0,007
6 61 62 3844 14776336 3782 234484 58,62 0,039
7 55 75 5625 31640625 4125 309375 55,85 0,015
8 54 87 7569 57289761 4698 408726 54,15 0,003
9 59 60 3600 12960000 3540 212400 59,14 0,002
10 66 37 1369 1874161 2442 90354 66,72 0,011
Итого 589,5 639 43651 232595719 36932,5 2486466 589,75 0,152
а0=589,5*232595719-43651*248646610*232595719-436512=85.36
а1=36932,543651=0.61
а2=10*2486466-589,5*4365110*232595719-436512=0.003
Отсюда искомое уравнение тренда =85,36-0,61х+0,003х2.
Исходные данные и теоретическую зависимость представим на графике
Рис.1.Исходные данные и линия регрессии
Показателем тесноты связи выступает индекс корреляции , коэффициент детерминации