Имеются следующие данные по фирмам:
По данным о десяти фирмах построить:
1. Дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу. Определить частоты, частости, кумулятивные частоты и частости. Определить, сколько процентов фирм имеет затраты на рекламу 5 и менее у.е.
2. Равноинтервальный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу из 4-х групп. Для каждой группы и для всей совокупности рассчитать затраты на рекламу, объем товарооборота и прибыли, а также уровень прибыли на единицу товарооборота в %.
Результаты расчетов представить в аналитической таблице.
Изобразить дискретный и интервальный ряды распределения графически.
Сделать выводы.
3. На основе построенного равноинтервального ряда распределения рассчитать:
•показатели центра распределения – среднюю, моду, медиану;
•основные показатели вариации – размах вариации, среднее линейное, среднее квадратическое отклонения, коэффициенты вариации, асимметрии и эксцесса.
Сделать выводы.
Распределение данных по вариантам:
Вариант 1. Данные фирм 1-10.
Номер фирмы Затраты на рекламу, в у. е. Товарооборот тыс. у. е. Прибыль, тыс. у. е.
1 6 1,4 0,28
2 2 0,7 0,15
3 9 2,2 0,35
4 6 1,3 0,30
5 7 1,5 0,30
6 5 1,4 0,25
7 1 0,5 0,20
8 7 2,0 0,30
9 4 0,8 0,15
10 3 0,6 0,12
Решение
Построим дискретный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу определим частоты, частости, кумулятивные частоты и частости
Затраты на рекламу, у. е. (хі) Число фирм
(частота)
(fі) Частость, wi
Кумулятивная частота, Si
Кумулятивная частость, Wi
1 1 0,1 1 0,1
2 1 0,1 2 0,2
3 1 0,1 3 0,3
4 1 0,1 4 0,4
5 1 0,1 5 0,5
6 2 0,2 7 0,7
7 2 0,2 9 0,9
9 1 0,1 10 1,0
Всего 10 1,0 - -
Частость определим по формуле:
w1 = 1 /10 = 0,1
w2 = 1 /10 = 0,1
w3 = 1 /10 = 0,1
w4 = 1 /10 = 0,1
w5 = 1 /10 = 0,1
w6 = 2 /10 = 0,2
w7 = 2 /10 = 0,2
w9 = 1 /10 = 0,1
Кумулятивная частота
Si = fi + fi-1
1
1+1 = 2
2+1 = 3
3+1 = 4
4+1 = 5
5+2 = 7
7+2 = 9
9+1 = 10
Кумулятивная частость
Wi = wi + wi-1
0,1
0,1+0,1 = 0,2
0,2+0,1 = 0,3
0,3+0,1 = 0,4
0,4+0,1 = 0,5
0,5+0,2 = 0,7
0,7+0,2 = 0,9
0,9+0,1 = 1,0
Доля фирм с затратами на рекламу 5 и менее у. е. Таких фирм пять:
1+1+1+1+110∙100=510∙100=50%
Выводы. Затраты на рекламу, составляющие 5 и менее у. е., у 50% фирм.
6. Построим равноинтервальный ряд распределения фирм по объему затрат на рекламу.
- величина интервала:
h=xmax-xminn=9-14=2 д. е.
где xmax –максимальные затраты на рекламу;
xmin –минимальные затраты на рекламу;
n – число групп.
Интервалы по группам:
1 группа1–3
2 группа3-5
3 группа5–7
4 группа7–9
Разработочная таблица:
№ группы Группы фирм по объему затрат на рекламу, у. е. Номер фирмы Затраты на рекламу, у. е. Товарооборот, тыс. у. е. Прибыль, тыс. у. е.
1 1 – 3 7, 2, 10 1 0,5 0,20
2 0,7 0,15
3 0,6 0,12
Всего по группе 3 6 1,8 0,47
2 3 – 5 9, 6 4 0,8 0,15
5 1,4 0,25
Всего по группе 2 9 2,2 0,40
3 5 – 7 1, 4, 5, 8 6 1,4 0,28
6 1,3 0,30
7 1,5 0,30
7 2,0 0,30
Всего по группе 4 26 6,2 1,18
4 7 – 9 3 9 2,2 0,35
Всего по группе 1 9 2,2 0,35
В целом по совокупности 10 50 12,4 2,4
Таблица 1.2
Аналитическая группировка фирм по затратам на рекламу
№ группы Группы фирм по объему затрат на рекламу, у
. е. Число фирм Затраты на рекламу, у.е. Товарооборот, тыс. у. е. Прибыль, тыс. у. е.
всего в среднем на одну фирму всего в среднем на одну фирму всего на единицу товарооборота, %
1–3 3 6 2 1,8 0,6 0,47 26,1
3–5 2 9 4,5 2,2 1,1 0,40 18,2
5–7 4 26 6,5 6,2 1,6 1,18 19,0
7–9 1 9 9 2,2 2,2 0,35 15,9
Итого 10 50 5,0 12,4 1,24 2,40 19,4
- затраты на рекламу в среднем на одну фирму, у. е.
1 группа6/3 = 2
2 группа9/2 = 4,5
3 группа26/4 = 6,5
4 группа9/1 = 89,0
Всего50/10 = 5,0
- товарооборот в среднем на одну фирму, у. е.
1 группа1,8/3 = 0,6
2 группа2,2/2 = 1,1
3 группа6,2/4 = 1,6
4 группа2,2/1 = 2,2
Всего12,4/10 = 1,24
- прибыль на единицу товарооборота, %
ПрибыльТоварооборот∙100%
1 группа0,47/1,8·100 = 26,1
2 группа0,4/2, 2·100 = 18,2
3 группа1,18/6,2·100 = 19,0
4 группа0,35/2,2·100 = 15,9
Всего2,4/12,4·100 = 19,4
Рисунок. 1.1 – Дискретный ряд распределения затрат на рекламу
Рисунок 1.2 – Интервальный ряд распределения затрат на рекламу
Выводы. Наибольшее число фирм (4) направляет на рекламу от 5 у. е. до 7 у. е. Наименьшие затраты у трех фирм – от 1 у. е. до 3 у. е., наибольшие – у одной фирмы. Они составляют от 7 у. е. до 9 у. е.
По данным таблицы 1.2 видно, что с ростом затрат на рекламу товарооборот в среднем на одну фирму увеличивается
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
