Имеются следующие данные об уровне механизации работ X (%) и производительности труда Y (т/ч) для однотипных предприятий

Используя метод наименьших квадратов, составим уравнение регрессии.
Линейное уравнение регрессии имеет вид:
y = a+ bx
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 3.1).
Таблица 3.1. Расчетная таблица
x y x2 y2 x*y
9 6 81 36 54
12 10 144 100 120
11 10 121 100 110
9 7 81 49 63
9 8 81 64 72
10 6 100 36 60
8 5 64 25 40
8 5 64 25 40
∑76 57 736 435 559
Для наших данных система уравнений имеет вид:
8a + 76*b = 5776*a + 736*b = 559
Домножим первое уравнение системы на -9,5, получим систему, которую решим методом алгебраического сложения.
-76a -722 b = -541.576*a + 736*b = 559
Получаем:
14*b = 17,5
b = 1,25
Теперь найдем коэффициент «a» из первого уравнения:
8a + 76*b = 57
8a + 76*1,25 = 57
8a = -38
a = -4,75
Уравнение регрессии принимает вид:
y = -4,75+1,25 * x
Рассчитаем основные параметры уравнения регрессии используя формулы 13-21 из