Имеются следующие данные об ожидаемой продолжительности жизни при рождении:
Год Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, число лет
2009 68,78
2010 68,94
2011 69,83
2012 70,24
2013 70,76
2014 70,93
2015 71,39
2016 71,87
2017 72,70
2018 72,91
Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 2009 г.) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; цепные и базисные темпы прироста; абсолютные значения одного процента прироста.
Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста.
Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.
Решение
Абсолютный прирост:
цепной прирост:
∆yц = yi - yi-1,
где yi – значение текущего периода;
yi-1 – значение в предыдущем периоде.
базисный прирост:
∆yб = yi - y1,
где y1 – значение базисного (первого) периода.
Темп роста:
цепной темп роста:
Tpцi = yi / yi-1 *100
базисный темп роста:
Tpб = yбi / y1*100
Темп прироста = темп роста – 100%
Абсолютное значение 1% прироста:
1%=0,01yi-1
То есть, например, для 2011 года:
∆yц = 69,73-68,94=0,89 лет.
∆yб = 69,73-68,78=1,05 лет.
Tpцi =69,73/68,94*100=101,3%
Темп прироста=101,3-100=1,3%
Tpб =69,73/68,78*100=101,5%
Темп прироста=101,5-100=1,5%
1%=0,01*68,94=0,689 лет.
Аналогично рассчитаны другие показатели и представлены в таблицах 2 и 3.
Таблица 2 – Базисные показатели ряда динамики
Год Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, число лет Абсолютный прирост, лет Темп роста,% Темп прироста, %
2009 68,78 - - -
2010 68,94 0,16 100,2 0,2
2011 69,83 1,05 101,5 1,5
2012 70,24 1,46 102,1 2,1
2013 70,76 1,98 102,9 2,9
2014 70,93 2,15 103,1 3,1
2015 71,39 2,61 103,8 3,8
2016 71,87 3,09 104,5 4,5
2017 72,7 3,92 105,7 5,7
2018 72,91 4,13 106,0 6,0
Таблица 3 – Цепные показатели ряда динамики
Год Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, число лет Абсолютный прирост, лет Темп роста,% Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, лет
2009 68,78 - - - -
2010 68,94 0,16 100,2 0,2 0,688
2011 69,83 0,89 101,3 1,3 0,689
2012 70,24 0,41 100,6 0,6 0,698
2013 70,76 0,52 100,7 0,7 0,702
2014 70,93 0,17 100,2 0,2 0,708
2015 71,39 0,46 100,6 0,6 0,709
2016 71,87 0,48 100,7 0,7 0,714
2017 72,7 0,83 101,2 1,2 0,719
2018 72,91 0,21 100,3 0,3 0,727
Средний уровень рассчитывается по формуле средней хронологической:
Средний темп роста:
Средний темп прироста=100,7-100=0,7%
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики