Имеются следующие данные об объеме производства промышленного предприятия:
Год 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Произведено млн.руб. 998,5 885,6 924,1 1023,5 1203,1 1159,8 1123,5 999,9 1023,5
Определить:
1. абсолютные и относительные приросты объемов производства по годам (цепные и базисные);
2. провести выравнивание по скользящей средней;
3. провести аналитическое выравнивание по прямой и сделать прогноз на 2022 г.
4. с помощью F-критерия Фишера провести оценку адекватности тренда.
Сформулировать выводы.
Решение
1. абсолютные и относительные приросты объемов производства по годам (цепные и базисные);
Абсолютные приросты: ;
Цепной:,
∆2013=885.6-998.5=-112.9 млн.руб
∆2014=924,1-885,6=38,5 млн.руб.
∆2015=1023,1-924,1=99,0 млн.руб.
∆2016=1203,1-1023,1=180,0 млн.руб.
∆2017=1159,8-1203,1=-43,3 млн.руб.
∆2018=1123,5-1159,8=-36,3 млн.руб.
∆2019=999,9-1123,5=-123,6 млн.руб.
∆2020=1023,5-999,9=23,6 млн.руб.
Базисный:,
Т2013=885.6998.5*100%=88,69%
Т2014=924,1998,5*100%=92,55%
Т2015=1023,1998,5*100%=102,46%
Т2016=1203,1998,5*100%=120,49%
Т2017=1159,8998,5*100%=116,15%
Т2018=1123,5998,5*100% =112,52%.
Т2019=999,9998,5*100%=100,14%.
Т2020=1023,5998,5*100%=102,50%
Темп роста (базисный и цепной) определим по формулам:
Темп роста цепной:;
Т2013=885.6998.5*100%=88,69%
Т2014=924,1885,6*100%=104,35%
Т2015=1023,1924,1*100%=110,71%
Т2016=1203,11023,1*100%=117,59%
Т2017=1159,81203,1*100%=96,40%
Т2018=1123,51159,8*100% =96,87%
.
Т2019=999,91123,5*100%=89,0%.
Т2020=1023,5999,9*100%=102,36%
2. провести выравнивание по скользящей средней;
Метод скользящей средней. Период скольжения – 3 года, следовательно,
Таблица 2
Годы Произведено млн.руб. Скользящая средняя
2012 998,5 -
2013 885,6 (998,5+885,6+924,1)/3=936,07
2014 924,1 (885,6+924,1+1023,1)/3=944,27
2015 1023,1 (924,1+1023,1+1203,1)/3=1050,10
2016 1203,1 (1023,1+1203,1+1159,8)/3=1228,67
2017 1159,8 (1203,1+1159,8+1123,5)/3=1162,13
2018 1123,5 (1159,8+1123,5+999,9)/3=1094,40
2019 999,9 (1123,5+999,9+1023,5)/3=1048,97
2020 1023,5 -
3. провести аналитическое выравнивание по прямой и сделать прогноз на 2022 г.
Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение:
Таблица 3
Вспомогательные расчеты
Год t y ty t2 Теоретическое значение
2012 -4 998,5 -3994 16 972,67
2013 -3 885,6 -2656,8 9 988,98
2014 -2 924,1 -1848,2 4 1005,29
2015 -1 1023,1 -1023,1 1 1021,59
2016 0 1203,1 0 0 1037,90
2017 1 1159,8 1159,8 1 1054,21
2018 2 1123,5 2247 4 1070,51
2019 3 999,9 2999,7 9 1086,82
2020 4 1023,5 4094 16 1103,13
Итого 0 9341,1 978,4 60 9341,10
Параметры уравнение определим по формулам:
По итоговым данным определяем параметры уравнения:
а0=9341,19=1037,9 а1=978,460=16,31
В результате получаем следующее уравнение за 2012-2020 гг.:
yt=1037.9+16.31t
Спрогнозируем объем производства на 2022 г.
yt=1037.9+16.31*6=1134,75 млн.руб.
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
