Имеются следующие данные о величине прибыли и инвестициях в отчетном году

1)Величина интервала определяется по формуле:

где i – величина интервала; k – число групп;
xmax – максимальное значение группировочного признака в совокупности; xmin – минимальное значение группировочного признака.
Величина интервала составит: i=110-105=20
Определим границы групп.
Таблица 2
№ группы Граница Количество предприятий Накопленная
Нижняя Верхняя
1 10 30 2 2
2 30 50 2 4
3 50 70 4 8
4 70 90 1 9
5 90 110 3 12
2) построим гистограмму рис.1.;
Рис.1. Гистограмма распределения по величине прибыли, млн.руб.
Рис.2. Полигон распределения по величине прибыли, млн.руб.
Рис.3. Кумулята распределения по величине прибыли, млн.руб.
3. Определим структурные средние (медиану, моду, квартили) .
Медиана определяется по формуле:
,
где хМe – нижняя граница медианного интервала;
fМe – частота медианного интервала;
h – величина интервала;
SМe-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.
Ме=50+208-44=70 млн.руб.
Мода – значение признака в вариационном ряду, встречающееся с наибольшей вероятностью. Она определяется по формуле:
,
где хМо – нижняя граница модального интервала;
h – модальный интервал;
fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).
М0=50+204-24-2+(4-1)=58 млн.руб.
Квартили определяются по формулам, аналогичным формуле для расчета медианы.
Q1=xQ1+iQ10.25∙fi-SQ1-1fQ1=30+20 0.25∙12-22=40млн.руб.
Q2=Me=70 млн.руб.
Q3=xQ3+iQ30.75∙fi-SQ3-1fQ3=70+200.75∙12-81=90млн