Имеются следующие данные о стаже работы служащих двух филиалов банка на 1 января 2009г.:
Филиал 1 Филиал 2
Стаж работы, лет Число служащих, человек Стаж работы, лет Число служащих, человек
1-3 2 1-3 3
3-6 5 3-6 5
6-10 6 6-10 7
10-15 3 10-15 4
15-20 2 15-20 1
Рассчитайте в каждом филиале средний стаж работы служащих и показатели вариации. Решение оформите в таблице. Объясните экономический смысл полученных результатов.
Решение
Филиал 1:
Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу
Стаж работы, лет Число служащих, человек, f
Середина интервала xf
х-х∙f
(x-x)2∙f
1-3 2 2 4 12,4 76,9
3-6 5 4,5 22,5 18,5 68,5
6-10 6 8 48 1,2 0,2
10-15 3 12,5 37,5 12,9 55,5
15-20 2 17,5 35 18,6 173,0
Итого 18 147 63,6 374,0
Cредний стаж работы служащих
x=xff=14718=8.2 года
Где x- середина интервала;
f – число служащих.
Cредний стаж работы служащих в филиале 1составил 8,2 года.
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=17,5-2=15,5 лет
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=63,618=3,5 года
Дисперсия:
σ2=(x-x)2∙ff=37418=20,8
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=20,8=4,6 лет
В среднем стаж работы служащих отличается от среднего на 4,6 лет.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=15,58,2=189%
Относительная колеблемость крайних значений признака (стаж работы служащих) вокруг средней составляет 189%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=3,58,2=42,7%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=4,68,2=56,1%
Коэффициент вариации стажа работы служащих больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака не является надежным
. Так как коэффициент вариации менее 70%, то вариация умеренная.
Филиал 2:
Для удобства расчетов построим вспомогательную таблицу
Стаж работы, лет Число служащих, человек, f
Середина интервала xf
х-х∙f
(x-x)2∙f
1-3 3 2 6 16,8 94,1
3-6 5 4,5 22,5 15,5 48,1
6-10 7 8 56 2,8 1,1
10-15 4 12,5 50 19,6 96,0
15-20 1 17,5 17,5 9,9 98,0
Итого 20
152 64,6 337,3
Cредний стаж работы служащих
x=xff=15220=7,6 года
Где x- середина интервала;
f – число служащих.
Cредний стаж работы служащих в филиале 2составил 7,6 лет.
Размах вариации:
R=Xmax-Xmin=17,5-2=15,5 лет
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=64,620=3,2 года
Дисперсия:
σ2=(x-x)2∙ff=337,320=16,9
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=16,9=4,1 лет
В среднем стаж работы служащих отличается от среднего на 4,1 лет.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=15,57,6=203,9%
Относительная колеблемость крайних значений признака (стаж работы служащих) вокруг средней составляет 203,9%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=3,27,6=42,1%
Коэффициент вариации:
Vσ=σx∙100%=4,17,6=53,9%
Коэффициент вариации стажа работы служащих больше, чем 33%, следовательно, совокупность неоднородная, среднее значение признака не является надежным
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
