Имеются следующие данные о росте 8 пар братьев и сестер

Коэффициент Фехнера
КФ=na-nbna+nb
где na - число совпадений знаков отклонений индивидуальных величин от средней; nb - число несовпадений
Для удобства вычислений построим вспомогательную таблицу
Рост брата, см. Рост сестры, см
Знаки отклонений значений признака от средней
Совпадение (а) или несовпаднение (b) знаков
X Y
170 163 - - a
165 162 - - a
177 168 + + a
180 170 + + a
181 164 + - b
175 162 - - a
172 165 - - a
180 168 + + a
Среднее:175 165
КФ=7-17+1=0,75
Значение коэффициента Фехнера показывает, что между ростом брата и сестры существует прямая тесная связь.
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена вычисляется по формуле:
P=1-6(D2)n(n2-1)
де n - количество ранжируемых признаков;
D - разность между рангами по двум переменным для каждого показателя;
(D2) - сумма квадратов разностей рангов.
Построим вспомогательную таблицу
Рост брата, см . R1 Рост сестры, см
R2 D2 Подсчет баллов
Р
R
165 1 162 1,5 0,25 6 0
170 2 163 3 1 5 0
172 3 165 5 4 4 0
175 4 162 1,5 6,25 3 0
177 5 168 6,5 2,25 2 0
180 6,5 168 6,5 0 1 0
180 6,5 170 8 2,25 1 0
181 8 164 4 16 0 0
Итого
32 22 0
Тогда
P=1-6*328*(82-1)=1-192504=0,62
Коэффициент Спирмена показал, что между ростом брата и сестры существует прямая заметная связь.
Для расчета коэффициента корреляции рангов Кендэла по формуле τ=2Sn(n-1) определяем сумму положительных Р и отрицательных Q баллов.
Так как значения рангов х идут строго в возрастающем порядке, то следим лишь за поведением рангов у