Имеются следующие данные о распределении работников фирмы по размеру среднемесячной заработной платы

Для расчета моды и медианы используем таблицу:
Группы работников по размеру заработной платы, руб.
xi Численность работников
fi Накопленная частота
Si
До 2000 6 6
2000 - 3000 9 15
3000 - 4000 13 28
4000 - 5000 27 55
5000 - 6000 43 98
6000 - 7000 33 131
7000 - 8000 15 146
8000 и более 4 150
Итого 150 -
Мода
Mo=Xm0+h∙fmo-fmo-1(fmo-fmo-1)+(fmo-fmo+1)
Модальный интервал5000 – 6000
M0=5000+1000∙43-2743-27+43-33=5615 руб.
Медиана
Медианный интервал5000 – 6000
Me=xme+h∙0,5Σf-Sme-1fme=5000+1000⋅0,5⋅150-5543=5465 руб.
Середины интервалов по размеру заработной платы, руб.
х1=1000+20002=1500
х2=2000+30002=2500
х3=3000+40002=3500
х4=4000+50002=4500
х5=5000+60002=5500
х6=6000+70002=6500
х7=7000+80002=7500
х8=8000+90002=8500
Для расчета коэффициента вариации используем таблицу:
Зарплата руб.
(хi) Число работников
( fi) хi fi хi-х2fi
1500 6 9000 (1500 - 5307)2·6 = 86959494
2500 9 22500 (2500 - 5307)2·6 = 70913241
3500 13 45500 (3500 - 5307)2·6 = 42448237
4500 27 45500 (4500 - 5307)2·6 = 17583723
5500 43 121500 (5500 - 5307)2·6 = 1601707
6500 33 236500 (6500 - 5307)2·6 = 46967217
7500 15 214500 (7500 - 5307)2·6 = 72138735
8500 4 112500 (8500 - 5307)2·6 = 40780996
Всего 150 796000 393 350
Средняя заработная плата (используем формулу средней арифметической взвешенной)
х=xififi
х= 1500∙6+2500∙9+3500∙13+4500∙27+5500∙43+6500∙33+7500∙15+8500∙4150=796000150=5307 руб.
Дисперсия
σ2=1iхi-х2fifi=379393350150=2 529 289
Среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=2529289=1590
Коэффициент вариации
Vσ=σx=15905307=0,2996=30%
Выводы